Assorbimento di energia alle radiofrequenze indotto dai telefoni cellulari: il calcolo del sar mediante la fd-td

 2
sono svolte con il metodo della FDTD, particolarmente usato nelle 
simulazioni per scopi biomedici. 
Nel capitolo 1 è esposta una breve trattazione sugli effetti 
dell’assorbimento di onde e.m. da parte di tessuti biologici, con riferimento 
alla norma CEI ENV 50166-2. 
Nel capitolo 2 è esposto l’algoritmo FDTD, specie nelle problematiche 
concernenti le simulazioni svolte. 
Nel capitolo 3 vengono presentati i risultati ottenuti nelle diverse 
simulazioni svolte, nonché i criteri e le scelte seguite nella stesura dei 
programmi di simulazione. Sono inoltre mostrati vari grafici, utili a 
comprendere i vari aspetti attinenti l’assorbimento di energia alle 
radiofrequenze. 
Nel Capitolo 4 segue una breve discussione sui risultati ottenuti, 
cercando di giustificarli da un punto di vista fisico. Essi sono inoltre 
confrontati con i risultati di altre simulazioni analoghe apparse su riviste 
specializzate. 
 3
CAPITOLO 1 
 
Effetti dell’assorbimento di onde e.m. da parte di tessuti 
biologici 
 
1.1 Interazione tra onde e.m. e tessuti biologici 
1.2 Caratteristiche elettriche dei tessuti biologici 
1.3 Normative che regolano i limiti di esposizione 
1.4 Introduzione ai sistemi radiomobili 
 
 
1.1 Interazione tra onde e.m. e tessuti biologici 
Un qualsiasi corpo, quando viene a trovarsi in una regione ove vi è un campo 
elettromagnetico, interagisce con esso; quindi il corpo umano, o in genere la 
materia vivente, non fa eccezione. 
Le interazioni possono consistere, per esempio, in un allineamento dei dipoli 
elementari (preesistenti o indotti) nella direzione del campo applicato, in una 
corrente di conduzione se esistono portatori di carica liberi, etc. 
Tali interazioni possono anche modificare la struttura molecolare della 
materia. Infatti, se la frequenza della sollecitazione è sufficientemente alta  
(f > 10
15 
Hz), la lunghezza d’onda diviene confrontabile con le dimensioni di 
una molecola e ciò può causarne la rottura dei suoi legami elettrici 
(ionizzazione). Per tale ragione le radiazioni a frequenza così elevata sono 
dette radiazioni ionizzanti (raggi x, ϑ). Il presente lavoro non si occupa di tali 
 4
radiazioni, essendo estranee al range della telefonia cellulare (900  ψ 1900 
MHz). 
I parametri che caratterizzano un corpo nella sua interazione con i campi e.m. 
sono la conduttività  ς, la permettività dielettrica relativa  Η
r
, la permeabilità 
magnetica relativa  Π
r
. Nel presente lavoro tale ultimo parametro sarà 
trascurato, risultando Π
r
 | 1 per i tessuti biologici.  
Per quanto riguarda la materia vivente, essa può essere considerata, da un 
punto di vista elettrico, un dielettrico con perdite. Gli effetti osservabili 
quando essa è immersa in una regione di campo e.m. sono: 
 ξ  Un assorbimento di energia e.m. per unità di volume pari a: 
 
22
2
1
2
1
HE  Π Η     
 ≈
 …
 ≡
 ↔
 ←
 ♠
3
m
J
 
 
che viene convertita in energia termica nel corpo umano 
 ξ  Una densità di corrente indotta, somma della corrente di 
conduzione e di spostamento: 
 
dt
Εd
εΕσJ       
 ≈
 …
 ≡
 ↔
 ←
 ♠
2
m
A
 
 ξ  Una corrente di contatto che attraversa il corpo umano quando 
questo viene a contatto con un oggetto metallico carico [A]. 
 ξ  Un flusso di potenza che attraversa i tessuti biologici [W/m
2
]. 
 ξ  Un assorbimento specifico di energia per unità di massa (SA) 
[J/kg]. 
 5
 ξ  Un assorbimento specifico di potenza per unità di massa (SAR) 
[W/kg]. 
 
Questi effetti, descritti in maniera più esaustiva nel paragrafo 1.3, si 
registrano in misura diversa al variare del tessuto biologico considerato, del 
tipo di sollecitazione applicata e della sua frequenza.  
 
 1.2 Caratteristiche elettriche dei tessuti biologici 
L’acqua è il maggior componente dei tessuti biologici, essa permea ogni 
cellula e funge da veicolo per gli ioni salini e per le grosse molecole 
organiche. Per una corretta caratterizzazione elettrica dei tessuti biologici, essi 
sono suddivisi in tre gruppi, secondo il loro contenuto d’acqua: 
 ξ  Materiali ad altissimo contenuto d’acqua (> 90%): sangue, liquido 
cerebrospinale ed altri liquidi in generale. 
 ξ  Materiali ad alto contenuto d’acqua (circa 80%): pelle, muscoli, 
organi interni. 
 ξ  Materiali a basso contenuto d’acqua (circa 50%): grasso, ossa, ecc. 
Le seguenti figure mostrano l’andamento delle grandezze elettriche ς e Η
r
 
in funzione delle frequenza. 
 
 
 6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10   10
2
    10
3
   10
4
 
Frequenza (MHz) 
 
Fig 1.1 Costante dielettrica  Η
r
 e conduttività  ςnei tessuti biologici ad altissimo
contenuto d’acqua. Fonte: [1]  
 Η
r
 
160 
 
120 
 
80 
 
 
40 
 
0
 ς 
40
 
30
 
20
 
 
10
 
0
 Η
r
 
100 
 
75 
 
50 
 
 
25 
 
0
 ς 
16
 
12
 
8 
 
 
4 
 
0
10   10
2
    10
3
   10
4
 
Frequenza (MHz) 
 
Fig 1.2 Costante dielettrica Η
r
 e conduttività ςnei tessuti biologici ad alto contenuto
d’acqua. Fonte: [1]  
 7
 
 
 
 
 
All’aumentare della frequenza si osserva: 
 ξ  Una diminuzione di  Η
r
, imputabile ai meccanismi di 
polarizzazione: all’aumentare della frequenza diminuisce la 
capacità delle cariche e dei dipoli di seguire le oscillazioni del 
campo applicato e ne consegue una minore polarizzazione 
 ξ  Un aumento della conduttività  ς, imputabile al fatto che 
all’aumentare della frequenza la lunghezza d’onda del campo 
applicato diviene comparabile con le dimensioni della cellula. Essa 
quindi contribuisce al meccanismo di conduzione, mentre a 
frequenze minori prevale la conduzione del tessuto extracellulare. 
 
1.3 Normative che regolano i limiti di esposizione. 
La norma cui si fa riferimento nel presente lavoro è la norma 
sperimentale CEI ENV 50166-2, emessa dal CENELEC il 30 Novembre 1994 
ed in vigore dal Marzo 1995. Sulla base di tale norma, il mistero 
 Η
r
 
16 
 
12 
 
8 
 
 
4 
 
0
 ς 
0.4
 
0.3
 
0.2
 
 
0.1
 
0
10   10
2
    10
3
   10
4
 
Frequenza (MHz) 
 
Fig 1.3 Costante dielettrica  Η
r
 e conduttività  ς nei tessuti biologici a basso
contenuto d’acqua. Fonte: [1]  
 8
dell’ambiente ha emesso il 10 Settembre 1988 il decreto n. 381 contenente i 
limiti da non superare nell’esposizione ai campi e.m. connessi al 
funzionamento e all’esercizio dei sistemi di telecomunicazioni e 
radiotelevisivi. In tale decreto si fissano i limiti di esposizione umana ai 
campi elettromagnetici per le frequenze da 10 kHz a 300 GHz. Prima di 
procedere all’esposizione del suo contenuto, si fissano alcuni concetti chiave 
di seguito utilizzati: 
1. Limiti. 
Sono individuati due distinti tipi di limite: 
 ξ  Limite di base, è il valore massimo che non deve essere 
superato in nessuna circostanza. 
 ξ  Livello di riferimento, è il valore al quale una persona può 
essere esposta con accettabile fattore di sicurezza, senza 
effetto dannoso. 
2. Soggetti interessati alla norma. 
Esistono due classi di individui cui la norma fa riferimento: 
 ξ  Popolazione: vista l’assoluta generalità di questa classe, 
bisogna tener conto di tutte le attività possibili e di tutte le 
condizioni di età e di salute. Queste persone possono non 
essere consapevoli di alcuni effetti dovuti all’esposizione ai 
campi elettromagnetici. Per queste ragioni la norma fissa 
limiti più bassi che per i lavoratori. 
 ξ  Lavoratori: per loro la norma prevede limiti più alti. Infatti 
i soggetti che appartengono a tale classe sono consapevoli 
degli effetti conseguenti l’esposizione; inoltre essi sono più 
controllabili. 
 9
3. Grandezze. 
Le grandezze vincolate dalla norma sono: 
 ξ  Corrente di contatto [A]: Corrente che passa attraverso un 
corpo quando quest’ultimo viene in contatto con un oggetto 
conduttore immerso in un campo elettromagnetico. 
 ξ  Densità di corrente [A/m
2
]: Corrente indotta da un campo 
elettromagnetico nell’unità di superficie all’interno del 
corpo umano. 
 ξ  Corrente indotta [A]: corrente che attraversa tutto il corpo 
umano, dovuta ad un’esposizione continua ad un campo 
polarizzato verticalmente.  
 ξ  Valore efficace dei campi E ed H [V/m e A/m] 
 ξ  Densità di potenza [W/m
2
]: potenza che fluisce nell’unità 
di superficie posta perpendicolarmente alla direzione di 
propagazione dell’onda elettromagnetica. 
 ξ  Assorbimento specifico (SA) [J/kg]: quoziente di energia 
elementare dW assorbita da una massa elementare dm; SA = 
dW/dm. 
 ξ  Tasso di assorbimento specifico (SAR) [W/kg]: è la 
derivata rispetto al tempo dell’energia elementare dW 
assorbita da una massa elementare dm; 
SAR = d/dt (dW/dm). 
 
Si puntualizza che nella definizione dei livelli di base per la popolazione, la 
norma ENV 50166-2 specifica due sole grandezze: 
 ξ  la densità di corrente nel range 10 kHz ψ 10 MHz   
 10
 ξ  Il SAR nel range da 10 kHz ψ 300 GHz.  
Tutte le altre grandezze (correte di contatto, corrente indotta, densità di 
potenza ecc.) sono coinvolte nella definizione dei livelli di riferimento. 
Si osserva che mentre il SAR è una grandezza dosimetrica significativa 
in tutto il range di frequenze di cui questa norma si occupa (10 kHz a 300 
GHz), la densità di corrente è una grandezza significativa solo nell’intervallo 
da 10 kHz a 10 MHz, ovvero alle frequenze più basse. È infatti dimostrato (in 
[3]) che la pericolosità della corrente diminuisce all’aumentare della 
frequenza. Ciò si giustifica osservando l’eccitabilità di una singola cellula; 
perché questa venga eccitata, l’ampiezza dello stimolo deve essere tanto più 
grande quanto più breve è la durata. Una corrente ad alta frequenza non 
influisce praticamente sullo stato della cellula. Inoltre la tendenza della 
corrente ad alta frequenza a passare all’esterno del corpo (effetto pelle), 
interessando così solo la pelle e non organi vitali, contribuisce alla minor 
pericolosità dell’alta frequenza. 
I limiti da rispettare nel range di frequenze della telefonia cellulare (900  ψ 
1880 MHz) dettati dal suddetto decreto riguardano il SAR, i valori efficaci dei 
campi E ed H e la densità di potenza dell’onda piana equivalente. 
Essi sono riepilogati nel seguente prospetto: 
frequenza f 
[MHz] 
SAR 
[W/kg] 
Valore 
efficace di E 
[V/m] 
Valore 
efficace di H 
[A/m] 
Densità di 
potenza 
[W/m
2
] 
3 ψ 3000 2 20 0.05 1
 
 11
Per lo scopo del presente lavoro non sono di interesse gli altri limiti relativi 
allo stesso range di frequenze (SAR mediato su tutto il corpo, SAR su mani, 
piedi, polsi, e caviglie e SA per brevi esposizioni). 
 
1.4 Introduzione ai sistemi radiomobili 
Il primo sistema europeo di trasmissione per la telefonia cellulare fu 
introdotto nel 1981 in Svezia; si trattava del NMT (Nordic Mobile 
Telephone) ed era la versione europea dell’AMPS (Advanced Mobile Phone 
Standard), precedentemente introdotto in USA. 
In seguito, nel 1985, nel Regno Unito venne standardizzato il TACS (Total 
Access Communication System), le cui specifiche furono evolute nello 
standard ETACS (Extended TACS). In tale sistema una frequenza portante 
viene assegnata al terminale mobile, ed essa rimane impegnata per tutta la 
durata della conversazione. 
Per far fronte alla crescente richiesta di servizio e quindi di banda necessaria, 
nacque nel 1989 il GSM (Global Sistem for Mobile Communicatios) 
standardizzato in tutta Europa. Tale sistema lavora con portanti a 900 MHz e 
utilizza la tecnica TDMA (Time Division Multiple Access), ovvero una 
suddivisione della stessa portante in più slots temporali da assegnare a più 
utenti. Sono inoltre stati introdotti altri standard: 
 ξ  il DCS (Digital Cellular System); operativo in Europa e che 
trasmette su portanti a 1800 MHZ. Esso ha prospettive di gran 
capacità d’utenza 
 ξ  il PCS (Personal Communication Service); operativo in USA e 
che utilizza portanti a 1900 MHZ.