Applicazione dell'analisi discriminante alle previsioni di insolvenza. Una analisi per il settore imprese tessili.

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Introduzione 
 
La crisi economica globale che ha travolto i mercati finanziari e che ancora 
oggi rende instabile la finanza mondiale, ha portato nuovamente 
all’attenzione le problematiche relative alla valutazione del merito creditizio. 
L’importanza di questa tematica era già stata affrontata nel 1988 con gli 
accordi di Basilea I nei quali, coerentemente con i rischi connessi 
all’investimento, veniva richiesta una particolare attenzione da parte degli 
istituti di credito riguardo i livelli sempre più stringenti di patrimonializzazione. 
All’origine degli interventi si pone la problematica questione delle 
conseguenze che un evento come l’insolvenza di un intermediario finanziario 
a seguito della mancata riscossione dei crediti concessi porta in termini di 
costi sociali, perdita di fiducia verso l’intero settore bancario, e come è ben 
noto l’effetto contagio verso altri operatori. 
Queste condizioni rendono quindi ancor più necessario per un istituto di 
credito elaborare dei modelli di previsione delle insolvenze al fine di ottenere 
una valutazione attendibile sui propri clienti riguardo al merito creditizio. 
La concessione del credito può essere ricondotta ad un problema di tipo 
decisionale, risolvibile attraverso il riconoscimento o meno del merito, questa 
scelta di tipo dicotomico viene basata su un ampio insieme di informazioni, 
relative alle caratteristiche individuali del soggetto richiedente, sia esso 
un’azienda o una persona, ma anche su fattori di contesto, come il settore di 
appartenenza del soggetto e l’area geografica di localizzazione. 
L’elaborazione di queste informazioni porta a una valutazione, sulla 
probabilità di ottenere un rimborso. 
Diviene quindi di rilevanza fondamentale effettuare una approfondita analisi 
circa la capacità futura dell’impresa di onorare i propri debiti, attraverso la 
valutazione delle capacità economiche, finanziarie e patrimoniali, siano esse 
attuali o future, su cui basare la decisione di affidamento. 
L’obbiettivo principale del presente lavoro rientra nel suddetto ambito di 
problematiche ed è quello di verificare la validità applicativa del metodo 
dell’analisi discriminante per effettuare la previsione dell’insolvenza di una 
impresa attraverso la organizzazione e effettuazione di una analisi condotta 
sulle imprese tessili italiane dal periodo di inizio dell’attuale crisi economica.
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In relazione a tale obbiettivo la tesi è strutturata in due parti: la prima di 
natura teorica; la seconda di ricerca applicata con riguardo ad un importante 
settore dell’economia italiana, quello delle imprese tessili, che ha subito 
pesantemente le conseguenze della crisi. 
La prima parte comprende tre capitoli. 
Nel primo capitolo viene innanzitutto definita l’insolvenza di una impresa 
considerata come elemento culminante di una crisi e si illustrano anche gli 
elementi che possono andare ad intaccare il sistema di coerenze interno 
all’impresa innescando il processo degenerativo che culmina con l’incapacità 
di perseguire il fine stesso dell’impresa. 
Nel secondo capitolo viene esposta la procedura che è opportuno impiegare 
per la valutazione del rischio di insolvenza. 
Si richiamano i metodi statistici, univariati e multivariati, che usualmente sono 
utilizzati nella previsione della insolvenza di una impresa, soffermandoci 
anche sui criteri di verifica della capacità previsionale secondo l’analisi 
interna ed esterna, e sulla capacità previsionale sia ex ante, che ex post. 
Nel terzo capitolo si sofferma l’attenzione sulla metodologia dell’analisi 
discriminante che è quella che sarà poi impiegata nelle analisi empiriche. 
Viene perciò spiegata la metodologia per effettuare l’analisi discriminante 
lineare e le ipotesi di Fisher. 
La presentazione è svolta sia in termini analitici che geometrici per meglio 
comprendere il funzionamento del modello. 
Infine vengono presentati anche i contributi di Anderson e Welch che 
consentono l’introduzione nel modello della conoscenza della diversa 
probabilità a priori e dei costi di errata classificazione. 
La seconda parte è, come detto, dedicata alla verifica empirica.  
Nel quarto capitolo viene specificata l’organizzazione delle analisi statistiche 
condotte sul database riguardante le imprese tessili italiane per l’anno 2008 
mentre nei capitoli successivi vengono presentati i risultati delle analisi. 
Nel quinto capitolo sono illustrati i risultati di un’analisi preliminare effettuata 
sui dati delle aziende tessili, attraverso un approccio di tipo univariato col fine 
di comprendere le caratteristiche delle distribuzioni degli indici aziendali 
selezionati per valutare la loro capacità descrittiva di difficoltà e possibile 
insolvenza di una impresa.
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Nel sesto capitolo vengono presentati i risultati dell’applicazione dell’analisi 
discriminante condotta con più metodologie: funzione discriminante lineare 
con uguale e con diverse probabilità a priori e funzione discriminante 
quadratica con uguale e con diversa probabilità a priori. 
L’impiego dei diversi modelli è stato effettuato per verificarne la loro 
eventuale migliore capacità discriminatoria. 
 
Il lavoro si conclude con brevi considerazioni sui risultati ottenuti e sulla 
validità dei modelli di analisi discriminante per effettuare previsioni di 
insolvenza, almeno con riferimento al caso specifico del settore delle imprese 
tessili.
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1.1 Le diverse definizioni di insolvenza 
 
In relazione all’obiettivo della tesi si ritiene importante illustrare il fenomeno 
dell’insolvenza di una impresa e delle sue cause, iniziando dalle diverse 
definizioni che ne sono state date. 
L’insolvenza rappresenta una possibilità con la quale si conclude la vita di 
un’impresa. 
L’importanza e le conseguenze riconosciute a un evento così estremo hanno 
da sempre costituito fonte d’interesse per le discipline economico giuridiche 
che a lungo si sono dedicate al fenomeno con lo scopo di fornirne una chiara 
definizione. 
Il concetto di insolvenza si presta a diversi approcci che tengono conto della 
complessità del sistema aziendale riconoscendo: 
1)  Insolvenza di tipo economico: Indica l’assenza di redditività. 
Determinata da uno stato di inefficienza del ciclo produttivo e 
commerciale, viene generata da prodotti e tecnologie obsolete. 
2) Insolvenza di tipo finanziario: Problemi di  liquidità, di inesigibilità dei 
crediti, ma anche situazioni di squilibrio fra mezzi propri e di terzi, tra 
debiti a breve e a lungo termine. 
Il caso più diffuso è un’incoerente pianificazione dello sfasamento 
temporale tra entrate e uscite che può determinare una insostenibilità nel 
lungo periodo. 
3) Insolvenza giuridica: Viene rappresentata dallo stato di fallimento, atto 
con cui il legislatore riconosce l’insolvenza finanziaria, dichiara la crisi 
d’impresa e vengono garantiti i diritti di terzi. 
La norma prevede nei casi in cui la crisi sia reversibile, lo strumento 
dell’amministrazione controllata. 
 
Coerentemente con l’analisi svolta dalle discipline giuridico economiche il 
legislatore definisce come insolvenza:  
 
La manifesta incapacità di onorare le obbligazioni assunte, nei tempi e nei 
modi prestabiliti.
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Una simile definizione da maggiore rilievo alla conoscibilità dell’insolvenza da 
parte del creditore in funzione  di fatti ben definiti, piuttosto che su elementi di 
analisi che permettono ex ante di determinarne lo stato. 
L’importanza dell’identificazione dell’insolvenza permette poi di avviare tutte 
quelle azioni concesse dal legislatore, prima su tutte l’azione revocatoria, 
come elemento di garanzia dei creditori. 
Questa azione comporta il potere al creditore (revocante) di agire in giudizio 
e fare dichiarare inefficaci gli atti di disposizione patrimoniale con i quali il 
debitore arrechi pregiudizio alle sue ragioni.   
Alla base di un’insolvenza si pone sempre la condizione di crisi dell’impresa, 
quale elemento scatenante, su cui è necessario indagare per poter 
intervenire tempestivamente. 
 
 
 
 
1.2 Le cause dell’insolvenza 
 
Le cause che possono indurre all’insolvenza sono di molteplice natura, alla 
cui origine c’è sempre la rottura dei rapporti di coerenza tra i diversi elementi 
che compongono l’impresa. 
Infatti il dinamismo stesso dell’impresa genera una modifica dei rapporti di 
coerenza, che può essere volontaria o indotta dalla precarietà degli stessi,  e 
se non riportati ad un nuovo equilibrio, degenerano in crisi e poi in 
insolvenza.  
Si comprende quindi come nel dinamismo dei rapporti vi sia il fattore 
scatenante, condizione inevitabile vista l’instabilità degli elementi sia interni 
che esterni con cui opera l’impresa. 
La temporanea perdita di coerenza non sempre determina l’insolvenza, si 
pensi ad una fase di sviluppo, il problema viene riscontrato nel tempo a 
seguito dell’incapacità di ripristinare un nuovo equilibrio nella mutata realtà. 
I livelli di incoerenza possono essere definiti in funzione della natura degli 
elementi che li compongono (Moliterni R., 1999, pag 42),:
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Incoerenze tra assetti dell’impresa. 
Evidenzia la mancata integrazione tra la proprietà, il vertice imprenditoriale e 
i vari livelli operativi presenti, può essere determinata dall’incapacità 
decisionale del vertice, ma anche dalla mancanza di volontà o di interesse 
della proprietà nello sviluppo dell’impresa. 
 
Incoerenze all’interno degli asseti 
Rientrano in esse le incoerenze presenti nel sistema operativo, e sono 
identificabili in funzione della natura delle aree coinvolte, come le incoerenze 
nei processi di funzionamento, e le incoerenze legate alle capacità 
produttive, al know how posseduto. 
 
Incoerenze tra impresa e ambiente 
Un elemento tipico dettato dal dinamismo ambientale è che si realizzino delle 
incoerenze tra il sistema impresa e l’ambiente circostante in cui essa opera, 
come la mancata o incompresa evoluzione che porta alla perdita del 
consenso da parte della propria clientela. 
 
La natura delle incoerenza evidenzia nei primi due casi problematiche 
puramente di tipo endogeno, dovute ad un inefficienza interna che mostra 
un’incapacità nella gestione delle relazioni intra-aziendali. 
La terza categoria mostra un problema di gestione che coinvolge elementi 
sia endogeni che esogeni, generato dall’inefficacia dell’attività d’impresa di 
soddisfare le attese dell’ambiente. 
 
Le incoerenze posso essere anche identificate in funzione delle cause che le 
hanno generate: 
- Incoerenze dirette: Almeno uno degli elementi coinvolti è parte 
dell’impresa, rientrano tra le incoerenze da inefficienza a seguito della 
natura interna che le genera. 
- Incoerenze indirette: Eventi esterni all’impresa, che sfuggono al 
controllo, e se non identificati in tempo sono in grado di poterne 
influenzare l’andamento, anch’esse si verificano a seguito della rottura 
con l’ambiente esterno e rientrano tra le incoerenze da inefficacia.
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La gravità con cui le incoerenze si manifestano non è unica ma tende a 
variare nei tempi e nei modi in funzione dei parametri che le caratterizzano. 
La gravità di un’incoerenza può essere valutata in funzione della resistenza 
e delle difficoltà che provoca al realizzarsi di un nuovo equilibrio. 
La resistenza è dettata da più elementi: 
- Natura dell’incoerenza; 
- Origine; 
- Importanza degli elementi coinvolti; 
- Livello di tensione del rapporto di coerenze; 
- Capacità di risposte del sistema; 
 
Natura dell’incoerenza generata. 
In questo caso sarà maggiore per incoerenze di tipo diretto e minore per 
quelle di tipo indiretto, così come assumeranno maggiore rilievo le 
incoerenze da inefficacia rispetto a quelle da inefficienza, poiché le prime 
coinvolgono elementi esterni su cui rimane più difficoltoso intervenire rispetto 
alle seconde che richiedono un intervento interno. 
 
Origine delle incoerenze. 
Il luogo di origine incide in funzione delle parti coinvolte, si distinguono 
incoerenze tra gli assetti da quelle generate all’interno del sistema operativo. 
Le prime sono di maggiore gravità poiché per la soluzione richiedono un 
abile intervento politico che ristabilisca un giusto compromesso tra gli 
interessi delle parti. 
Le altre si caratterizzano in funzione degli elementi del sistema coinvolti, 
poiché possono essere rilevate sui processi, e sulle capacità a disposizione, 
elemento quest’ultimo di particolare rilievo, dato che pur avendo individuato il 
problema, i tempi e gli oneri si allungano a seguito delle difficoltà incontrate 
per ottenere le conoscenze necessarie alla soluzione. 
 
Importanza dei singoli elementi coinvolti. 
Viene misurata sul coinvolgimento o meno del core business dell’impresa, e 
dell’orientamento strategico adottato.