Analisi di un dispositivo di controllo del pompaggio: influenza della forma della curva caratteristica del compressore

Introduzione
I  due  fenomeni  principali  di  instabilità  di  funzionamento  che  caratterizzano  i 
compressori dinamici sono lo stallo rotante e il pompaggio.
Sono processi di instabilità aerodinamica generati da un’instabilità di tipo operativo 
dovuta al funzionamento della macchina stessa, come riportato in Pampreeen [8].
Il punto di lavoro di un compressore dinamico, portata e pressione che esso sviluppa, 
si individua sulla sua curva caratteristica tramite l’intersezione della stessa con la 
caratteristica dell’impianto utilizzatore.
Quando il compressore viene  portato a lavorare in un punto della sua mappa troppo 
vicino al massimo rapporto di pressione che esso può fornire, il punto di lavoro della 
macchina può diventare instabile.
Un  compressore  che  sta  lavorando  in  un  punto  stabile  e  risente  di  una  piccola 
perturbazione esterna (es. diminuzione di portata dovuta allo strozzamento di una 
valvola o ad altro motivo), reagisce con un transitorio durante il quale la macchina si 
adegua alle nuove condizioni operative richieste dall’impianto e una volta che esso è 
terminato ritorna a lavorare in regime stabile e stazionario.
Al contrario un compressore portato a un punto di lavoro instabile, raggiunge delle 
nuove condizioni di lavoro che possono portare a un funzionamento in stallo rotante 
o  in  pompaggio.  Lo  stallo  rotante  è  caratterizzato  da  un  valore  medio 
circonferenziale  costante  della  portata  che  attraversa  il  compressore,  ma  presenta 
un’alta  instabilità  del  campo  di  moto  del  fluido  all’interno  della  macchina.  Il 
pompaggio  è  un  fenomeno  molto  più  vistoso  e  assolutamente  non  stazionario, 
caratterizzato da oscillazioni di portata in direzione meridiana. Il verificarsi dell’una 
o dell’altra  instabilità  è determinato da un parametro  caratteristico  del  sistema di 
compressione che verrà esaminato in seguito.   
Per determinare i campi di funzionamento stabile oppure instabile dei compressori, si 
sono eseguiti  svariati  studi sia teorici  che sperimentali.  Come primo approccio al 
problema  si  possono considerare  le  mappe  caratteristiche  delle  macchine  e  degli 
impianti  in  cui  esse  vengono  messe  in  opera,  l’intersezione  tra  queste  curve 
determina il punto di funzionamento del compressore.
Una prima analisi delle mappe caratteristiche porta alla conclusione che i punti di 
stabilità per i compressori sono tutti quelli in cui la sua caratteristica ha pendenza 
minore di quella della curva rappresentativa dell’impianto, sia sul ramo stabile che su 
quello instabile della mappa.
Questo  è  un  criterio  molto  semplicistico,  che  non  tiene  conto  delle  condizioni 
dinamiche di funzionamento, sperimentando le quali si vede che il campo stabile è 
assai  più  ristretto  di  quello  che  si  ricava  guardando solo le  curve caratteristiche. 
Infatti instabilità di funzionamento viene riscontrata già in punti di lavoro a destra del 
massimo  rapporto  di  compressione  raggiungibile,  apparentemente  stabili  secondo 
questo criterio,  nonché in punti  alla  sinistra  in  cui  si  ha pendenza negativa della 
caratteristica.
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Fig. : Diverse curve caratteristiche di impianto accoppiate con la stessa caratteristica 
di macchina
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PHI
PSI
L’inesattezza di questo metodo di valutazione risiede nel fatto che esso non tiene 
conto  dei  fenomeni  aerodinamici  che  avvengono  nelle  macchine  quando  queste 
subiscono i transitori che poi le mandano in instabilità. Di qui la necessità di uno 
studio  molto  approfondito  di  questi  fenomeni.  L’instabilità  aerodinamica  dei 
compressori si esplica nei due fenomeni precedentemente citati: lo stallo rotante e il 
pompaggio. Molto più rara è la presenza dello stallo stazionario non rotante, per cui 
questo fenomeno viene solamente citato in questo lavoro
Lo stallo rotante consiste nel distacco della vena fluida da uno o più profili palari e 
nella formazione della cosiddetta cella di stallo, cioè di una perturbazione del flusso 
che ruota lungo la schiera di pale causando una diminuzione delle prestazioni del 
compressore e in più provoca delle sollecitazioni di tipo periodico sui profili palari, 
con il rischio di attivare diversi modi di vibrazione degli stessi e quindi causarne la 
rottura.
Il pompaggio è il fenomeno in cui si osservano delle oscillazioni cicliche del valore 
della portata. Esso si instaura quando il compressore, a causa di una riduzione della 
portata, non riesce più a mantenere il valore della pressione che ha instaurato a valle. 
A causa di questo gradiente di pressione avverso il fluido tende a risalire i condotti 
della macchina e in questo suo comportamento è contrastato dalla macchina stessa, la 
quale tende a riportarlo nella direzione originaria incrementandogli la pressione. Il 
compressore però fallisce in questo tentativo a causa dello stallo della palettatura 
dovuto al basso coefficiente di flusso e il ciclo si ripete. Nei casi di più alta instabilità 
la portata arriva a diventare negativa e si è in presenza del cosiddetto pompaggio 
profondo.
Questa oscillazione ciclica della portata è dannosa del punto di vista dell’impianto, le 
vibrazioni  che  si  instaurano  infatti  sono  caratterizzate  da  una  bassa  frequenza  e 
possono causare se protratte nel tempo danneggiamenti alla macchina ed agli altri 
componenti 
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1 Compressori dinamici
I compressori sono delle macchine operatrici che hanno lo scopo di incrementare la 
pressione  del  fluido  che  elaborano.  Si  dividono  nelle  due  grandi  categorie  dei 
compressori  volumetrici  e  dei  compressori  dinamici.  Dato  che  i  fenomeni  di 
instabilità  presi  in  considerazione  in  questo  studio  riguardano solo  i  compressori 
dinamici, verrano presentate le caratteristiche generali solamente di questo tipo di 
macchine.
Il principio di funzionamento di un compressore dinamico si basa sull’equazione di 
conservazione della quantità di moto. La forma di questa relazione, nella maniera in 
cui essa è formulata per le turbomacchine, giustifica il passaggio da una forma di 
energia a un’altra relativamente a quelle specie che sono presenti nel funzionamento 
delle turbomacchine stesse.
La trasformazione energetica che interessa i compressori dinamici è la conversione di 
energia cinetica in energia di pressione, essi si basano sullo stesso principio quindi 
dei diffusori. Il fluido che entra in un compressore dinamico subisce un incremento 
di  energia  meccanica  sotto  forma  di  energia  cinetica,  dovuto  alla  girante  che  lo 
accelera. L’incremento di pressione richiesto si ottiene facendo diffondere il flusso 
gassoso attuando così il recupero di energia cinetica in energia di pressione.
Questo recupero viene attuato tramite dei vani palari che deflettono la corrente che 
perdendo energia cinetica aumenta la sua pressione. 
1.1 Caratteristiche generali e di funzionamento in campo stabile
I compressori dinamici si dividono a loro volta in altre due categorie: compressori 
assiali e compressori centrifughi.
Le macchine del primo tipo sono costituite da una serie di stadi posti in serie.  Il 
singolo stadio si compone di una girante composta da una corona di palette, calettate 
al rotore della macchina, seguite da una corona di palette fisse calettate alla cassa e 
denominate  palette  statoriche.  I  palettaggi  di  un  compressore  assiale  sono  di 
dimensioni  ridotte,  le  palette  devono  essere  poco  deflesse,  sottili  e  con  profili 
aerodinamici simili a quelli delle ali degli aeroplani. I rapporti tra i raggi di mozzo e 
di cassa sono generalmente compresi tra 0,6 per gli stadi di testa e 0,9 per gli stadi 
terminali. Questo sviluppo radiale decrescente, che fa incontrare al fluido volumi a 
propria disposizione sempre minori, si rende necessario per permettere di mantenere 
la  velocità  meridiana  pressoché  costante  lungo la  macchina  dato  l’aumento  della 
densità del fluido via via che esso viene compresso.
Come già illustrato il fluido che entra nello stadio viene accelerato nella girante e poi 
rallentato nel vano palare formato dalle palette fisse, chiamato diffusore. Anche la 
girante contribuisce a una parte del recupero di pressione, cosicché la pressione viene 
aumentata già prima di entrare nello statore. Il recupero di pressione effettuato in 
girante si può rivelare una quota molto significativa del recupero totale essendo pari 
a  quello  che  si  ottiene  nel  diffusore;  solitamente  infatti  il  grado  di  reazione  dei 
compressori assiali è pari a 0,5. 
Il numero di stadi è generalmente dell’ordine di quindici,  si possono anche avere 
macchine con trenta stadi, specialmente se utilizzate per applicazioni aeronautiche, 
questo  è  dovuto  al  fatto  che  un  singolo  stadio  di  un  compressore  assiale  ha  un 
rapporto di compressione che non è superiore a 1,1-1,2 e può essere quindi assimilato 
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ad un ventilatore. Per ottenere  rapporti di compressione quali quelli richiesti dalle 
applicazioni industriali queste macchine devono essere sempre pluristadio.
La spiegazione di questo vincolo progettuale risiede nel  problema del sostenimento 
dello  strato  limite  all’interno  dello  stadio,  con  la  concomitante  presenza  di  un 
gradiente di pressione avverso al moto. La pressione va infatti aumentando mentre il 
fluido si muove dall’ ingresso della girante verso l’uscita del diffusore. Il gradiente di 
pressione  contrario al moto causa l’ispessimento dello strato limite  che si forma 
come naturale  conseguenza  del  contatto  di  un fluido  in  moto  con delle  superfici 
solide (le palette, il mozzo, la cassa), nel caso di gradienti troppo elevati,  ossia di 
rapporti di compressione sviluppati dal singolo stadio troppo alti, si può arrivare al 
distacco dello strato limite. Questa situazione porta un’alta turbolenza nel campo di 
moto,  con  conseguente  stallo  dei  profili,  formazione  di  celle  di  stallo  e  tutti  i 
problemi dovuti a questo tipo di fenomeno che verranno analizzati in seguito.
All’imbocco  del  compressore,  prima  del  primo  stadio  può esserci  un  palettaggio 
statorico espandente a calettamento variabile denominato IGV (inlet guide vanes) : 
vani di guida in ingresso. Esso ha la funzione di conferire una componente periferica 
alla velocità assoluta in ingresso, che altrimenti sarebbe perfettamente assiale; come 
conseguenza   di  questa  deviazione  del  flusso,  l’angolo  della  velocità  relativa  in 
ingresso al primo stadio diminuisce e questo porta a due effetti benefici sul campo di 
moto. Il primo consiste nella diminuzione dell’incidenza della velocità relativa sulla 
paletta  con  conseguente  minor  rischio  di  stallo  del  profilo,  quando  la  macchina 
lavora a portata  ridotta.  La seconda è una diminuzione del modulo della  velocità 
relativa con conseguente diminuzione del numero di Mach relativo in ingresso, il 
quale se raggiungesse il  valore sonico potrebbe dar luogo a bolle soniche o onde 
d’urto che sono causa di forti perdite.
L’uso dei compressori assiali ha cominciato ad avere il suo massimo sviluppo subito 
dopo il termine della seconda guerra mondiale, quando sono stati introdotti i motori a 
getto per aerei, in cui esso compie il ruolo di fornire la portata d’aria in pressione da 
inviare  alle  camere  di  combustione.  In  campo  industriale  inoltre  viene  usato  in 
impianti in cui si necessita di alte portate e di rapporti di compressione medio-alti, 
ma non elevatissimi. Questa macchina è in grado infatti di elaborare portate fino a 
valori dell’ordine di 300 kg/s, con valori tipici che si aggirano intorno a 2530  kg/s. 
Il rapporto di compressione sviluppato invece varia approssimativamente tra 10 e 35, 
con punte di oltre 40.
Un’altra  peculiarità  dei  compressori  assiali  è  la  ripidità  della  loro  caratteristica, 
questo consente alla macchina di garantire una “riserva di pressione” all’impianto, 
cioè nel caso che in un determinato istante si richieda un aumento del rapporto di 
compressione ad esempio per l’aumento della resistenza al passaggio dell’aria nelle 
tubazioni  a  causa  di  un’ostruzione,  la  macchina  è  in  grado  di  incrementare  la 
pressione  di  mandata  senza  dover  diminuire  eccessivamente  la  portata  elaborata, 
garantendo così  una maggior stabilità operativa dell’impianto.
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Fig 1-1 : Esempio di curve caratteristiche di un compressore assiale
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I compressori centrifughi sono delle macchine con uno sviluppo assiale-radiale,  il 
fluido entra assialmente nella girante dove viene accelerato e  subisce una parziale 
diffusione e ne esce con una velocità che ha sia una componente radiale che una 
tangenziale. La prima parte della girante, fino al punto in cui le pale incominciano il 
loro sviluppo radiale, si chiama induttore. Il bordo d’ingresso delle pale è ricurvo e la 
curvatura  è  diversa  spostandosi  dal  mozzo  alla  cassa,  questo  perché  la  velocità 
assoluta  assiale  è  circa  costante  lungo  il  bordo  d’ingresso,  mentre  la  velocità 
periferica  aumenta  allontanandosi  dall’asse  della  macchina  e  quindi  varia  in 
inclinazione e modulo la velocità relativa.
Il fluido, dopo essere stato accelerato e in parte diffuso nella girante, esce e incontra 
lo spazio anulare tra girante e diffusore dove portata e pressione vengono equalizzate 
ed  entra nel diffusore dove viene completato il recupero di pressione. Dal punto di 
vista del grado di reazione, le macchine centrifughe presentano valori dell’ordine di 
0,5 o superiori, questo sta a indicare che la maggior parte del recupero di pressione 
avviene nella girante.
Viste nel piano interpalare, le pale della girante possono essere rivolte all’indietro 
rispetto  al  verso  di  rotazione  della  girante  o  essere  completamente  radiali.  La 
configurazione  con  pale  rivolte  all’indietro  ha  il  pregio  di  rendere  più  stabile  le 
macchina.  Il  motivo  risiede  nel  fatto  che  a  parità  di  velocità  di  rotazione  e  di 
diametro  della  girante,  la  velocità  assoluta  in  uscita  decresce  spostandosi  dalla 
configurazione  con pale  radiali  a  quella  con  pale  rivolte  all’indietro  rispetto  alla 
rotazione.  Analogamente si può dire che la velocità assoluta in uscita decresce al 
diminuire dell’angolo della velocità relativa in uscita. Avere un’alta velocità in uscita 
dalla girante comporta la necessità di una decelerazione molto spinta nel diffusore, il 
quale essendo essenzialmente un condotto divergente è soggetto all’inconveniente 
del distacco dello strato limite dalle sue pareti con il rischio della formazione di celle 
di  stallo  che  possono  risalire  fino  alla  girante,  spinte  dal  gradiente  di  pressione 
avverso al moto, causando così lo stallo della macchina. La configurazione a pale 
radiali si utilizza maggiormente per compressori ad alte prestazioni che presentano 
velocità  di  rotazione  molto  elevate  alfine  di  sollecitare  i  profili  solo  a  trazione 
piuttosto che a tensoflessione.
 I diffusori dei compressori centrifughi possono essere palettati oppure no, per alte 
prestazioni si usano comunque solo diffusori palettati.  I diffusori provvisti di pale 
tuttavia sono maggiormente soggetti al fenomeno già menzionato del distacco dello 
strato limite e quindi sono più a rischio di stallo. Nel diffusore il fluido subisce una 
forte decelerazione (dell’ordine del 70-80%), prima di essere convogliato verso la 
voluta a chiocciola che raccoglie il fluido uscente e lo manda alle utenze. Anche la 
voluta contribuisce ad un’ulteriore finale diffusione del fluido.
Un  singolo  stadio  di  un  compressore  centrifugo  (girante  più  diffusore)  può 
sviluppare  dei  rapporti  di  compressione  dell’ordine  di  4-6,  al  contrario  delle 
macchine assiali, questo perché il campo di forze centrifughe che agisce sul fluido 
ostacola il distacco dello strato limite e il pericolo di stallo. Macchine centrifughe 
pluristadio  si  utilizzano  comunque  per  evitare  la  necessità  di  avere  velocità 
periferiche troppo elevate e quindi sforzi di tensoflessione sulle pale insostenibili dal 
punto di vista strutturale, nonché quando vengono richiesti rapporti di compressione 
molto alti, tipicamente maggiori di 50, ad esempio nelle stazioni di compressione dei 
metanodotti.
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