Analisi del processo di modellazione nel linguaggio ''chi'' e sua applicazione in un sistema di assemblaggio di radar

 Analisi del processo di modellazione nel linguaggio χ  
e sua applicazione in un sistema di assemblaggio radar  
   
- studio dei meccanismi di avanzamento nel tempo (capitolo 3); 
- conduzione del progetto di benchmarking con il generico simulatore ad 
oggetti (capitoli 4 e 5); 
- valutazione della metodologia di progettazione di un modello in χ  
(capitolo 6); 
- costruzione del modello di simulazione del sistema di assemblaggio 
preso in esame (capitolo 6,7,8,9,10 e 11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Analisi del processo di modellazione nel linguaggio χ  
e sua applicazione in un sistema di assemblaggio radar  
   
Gli elementi fondamentali di 
modellazione in χ  
 
 
 
 
 
1.5 Processi, funzioni  e sistemi 
 
 
Il χ  (chi) è un linguaggio di simulazione per la modellazione di sistemi complessi 
caratterizzati da fenomeni che variano nel tempo sia in modo discreto che continuo. 
Gli elementi fondamentali di modellazione che lo caratterizzano sono: 
 
• i processi 
• le funzioni 
• i sistemi 
 
I componenti elementari (building blocks) che costituiscono i modelli in χ  sono i 
processi (processes). I processi sono composti da più sezioni opzionali e sono dichiarati 
nella forma seguente: 
 
proc nome (dichiarazione dei parametri) = 
|[dichiarazione delle variabili; inizializzazione 
| collegamenti   
| corpo del processo (parte continua e parte discreta) 
]| 
1 
 Analisi del processo di modellazione nel linguaggio χ  
e sua applicazione in un sistema di assemblaggio radar  
   
Le variabili dichiarate all’interno di un processo sono esclusivamente locali e 
vengono tutte esplicitamente dichiarate: le variabili continue utilizzando il simbolo “::”, 
mentre quelle discrete con “:”. Esistono dei tipi di variabili discrete predefiniti, come bool 
(booleana), int (intera) e real (reale). Le variabili, se reali, possono essere dichiarate con 
l’unità di misura (v::[m/s]).  
Nel corpo del processo vengono dettagliate le operazioni che il processo esegue 
sulle variabili discrete o continue a disposizione. Il comportamento di un processo può 
variare a seconda della diversa specificazione di alcune variabili. Per questa ragione un 
processo è parametrizzato ed i parametri sono esplicitamente dichiarati per specificare il 
sottoinsieme di variabili di configurazione del processo stesso.  
Il valore assunto dalle variabili viene modificato dalle operazioni interne al corpo 
del processo oppure dai messaggi ricevuti da altri processi. 
All’interno di un processo può essere richiamata anche una funzione, del tutto 
analoga ad un processo per quanto concerne la forma ma caratterizzata dal fatto di 
restituire esclusivamente un dato del tipo (type) dichiarato. Invocando una funzione, al 
processo viene restituito il risultato della funzione stessa, sotto la condizione che vengano 
rispettati i vincoli di compatibilità tra tipo di dato richiesto dal processo e tipo di dato 
fornito dalla funzione.   
Ad esempio la funzione: 
 
func quadrato (n : nat) →  nat = 
|[↑  n x n]| 
 
nella quale il simbolo “↑ ” è caratterizzato dallo stesso significato assunto dal comando 
return nelle funzioni in C++ [Pez96], restituisce un valore naturale che rappresenta il 
quadrato del parametro n; quindi sarà: 
 
  quadrato (4) = 16 
  quadrato (13) = 169 
 
 
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e sua applicazione in un sistema di assemblaggio radar  
   
Il sistema è definito da una serie di processi, opportunamente parametrizzati, che 
funzionano in parallelo tra loro e viene dichiarato come segue: 
 
syst nome (dichiarazione dei parametri)= 
|[dichiarazione dei canali di comunicazione e di sincronizzazione   
| nome processo(parametri processo) || nome processo(parametri processo) 
||.... 
]| 
 
Mentre nella parte dichiarativa dei processi vengono indicate le variabili locali, nel 
sistema si elencano i canali di comunicazione e di sincronizzazione che consentono la 
trasmissione di messaggi tra i processi che compongono il modello. Il simbolo che separa i 
vari processi richiamati (“||”)  evidenzia volutamente il funzionamento concorrente dei 
processi. Tra i processi interessati nella dichiarazione di un sistema possono comparire 
anche altri sistemi, ma non funzioni.  
I processi sono appunto i moduli base della costruzione di un modello di 
simulazione in χ . La dichiarazione del sistema adempie i compiti di cui in SIMAN 
[Noè98] si occupa l’experimental frame: si elencano infatti l’insieme dei blocchi 
elementari, processi e sistemi, che costituiscono il modello, e si definiscono anche le 
specifiche sperimentali. In realtà il modello è definito dal comando xper, che si limita a 
richiamare il sistema a sua volta parametrizzato.  
Per comprendere meglio il legame tra processi, sistemi e xper riportiamo il 
seguente esempio: 
 
 
proc intface (a1,i1,c1,p1:! nat , a2,i2,c2,p2:? nat )= 
|[dichiarazione delle variabili; inizializzazione 
| collegamenti   
| corpo del processo (parte continua e parte discreta) 
]|  
 
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e sua applicazione in un sistema di assemblaggio radar  
   
proc attrezzature ( in:?nat , out:!nat , N: nat)= 
|[dichiarazione delle variabili; inizializzazione 
| collegamenti   
| corpo del processo (parte continua e parte discreta) 
]|  
 
 
 Le operazioni che ogni singolo processo compie, inclusi i riferimenti alle funzioni, 
vengono descritti nel corpo del processo e dipendono dai vari parametri, esplicitati nel 
sistema: 
 
syst SRU (Na,Ni,Nc,Np: nat)=  
|[ a1,a2,i1,i2,c1,c2,p1,p2: nat 
 |  intface (a1,i1,c1,p1,a2,i2,c2,p2) 
 || attrezzature (a1,a2,Na) 
 || attrezzature (i1,i2,Ni) 
 || attrezzature (c1,c2,Nc) 
 || attrezzature (p1,p2,Np) 
 ]| 
 
 In questo caso i parametri del processo “attrezzature” dipendono a loro volta dai 
parametri di tipo naturale (nat) assegnati al sistema SRU, che solo con xper vengono 
definitivamente specificati nel valore assunto: 
 
xper= 
|[ SRU (3,2,1,3) ]| 
 
 Nel nostro semplice esempio, il terzo parametro del processo attrezzature, che è 
stato duplicato (ossia istanziato più volte) nel sistema, assumerà i valori 3, 2, 1 e 3, grazie 
alla definizione dei parametri del sistema SRU avvenuta con xper.  
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 Se il sistema non fosse parametrizzato, si otterrebbe lo stesso risultato ma senza la 
necessità di esplicitare i parametri con xper: 
 
 
syst SRUb=  
|[ a1,a2,i1,i2,c1,c2,p1,p2: nat 
 |  intface (a1,i1,c1,p1,a2,i2,c2,p2) 
 || attrezzature (a1,a2,3) 
 || attrezzature (i1,i2,2) 
 || attrezzature (c1,c2,1) 
 || attrezzature (p1,p2,3) 
 ]| 
 
 In questo caso con xper ci si limiterebbe ad indicare il sistema che rappresenta il 
modello di simulazione: 
 
xper= 
|[ SRUb  ]| 
 
 La prima modalità di rappresentazione, al contrario della seconda, consente la 
modifica del valore dei parametri  Na, Ni, Nc ed Np senza la necessità di alcun intervento 
sul sistema.  
A parte questa differenza nel modo di esplicitare i parametri che non costituiscono 
canali di comunicazione o di sincronizzazione, entrambi i sistemi (SRU e SRUb) 
rappresentano la stessa unità indipendente (sistema chiuso): infatti per potersi connettere 
ad altri processi o sistemi è necessaria l’esistenza di almeno un canale di comunicazione 
con l’esterno. Solo dopo aver introdotto i canali di comunicazione e sincronizzazione si 
introdurrà anche il concetto di sistema aperto (o sottosistema) e si opereranno le dovute 
comparazioni tra i due differenti tipi di sistemi. 
  
 
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1.6 I canali di comunicazione e di sincronizzazione 
 
 
La composizione di un modello costituito da sottomodelli operanti in maniera 
concorrente avviene introducendo variabili di connessione per specificare l’interfaccia dei 
sub-models stessi (processi o sottosistemi). Questi elementi di connessione, equivalenti 
degli streams (in gPROMS [gPr98] ed in ASCEND [Asc98]) e dei terminals (in Dymola 
[Dym99]), sono detti canali di comunicazione (channels). 
Il modello di un sistema è quindi composto da una insieme di processi e di canali 
che li connettono tra loro. I canali, attraverso i quali si realizzano tutte le interazioni 
possibili tra i processi, possono essere: 
 
 
• Canali di comunicazione discreti: servono a trasmettere il tipo di dato 
indicato da un processo ad un altro. E’ necessario peraltro distinguere i canali 
in uscita dal processo (p:!int) da quelli in entrata al processo (p:?int). 
Nell’esempio di seguito riportato, il processo A è in grado di trasmettere al 
processo B una variabile intera attraverso il canale p: l’effettivo collegamento 
tra A e B avviene nell’ambito della dichiarazione di sistema, attraverso la 
specificazione del parametro p scambiato dai due processi. 
 
 
       syst S = |[ p: int | A(p) || B(p) ]| 
 
 
 
 
 
    proc A (p:!int) proc B (p:?int) 
p 
Figura 1.1: canale di comunicazione discreto 
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• Canali discreti di sincronizzazione (s:˜void), che a differenza dei canali di 
comunicazione sono simmetrici, ossia collegano due processi in entrambe le 
direzioni. Come si può notare qui di seguito, proprio per la sua simmetria il 
canale non è direzionale. Tali canali non scambiano alcun tipo di dato tra 
processi. 
 
       syst S = |[ s: void | A(s) || B(s) ]| 
 
 
 
 
 
 
 
 
L’esecuzione del comando s˜ in un processo implica il suo arresto 
momentaneo, in attesa del segnale di ritorno di avvenuta sincronizzazione 
proveniente dal processo collegato. Contemporaneamente alla risposta di 
sincronizzazione il processo si sblocca, eseguendo le operazioni 
immediatamente successive.  
 
• Canali di comunicazione continui (h::⊸[m³/s]), per la trasmissione continua di 
informazioni. Un canale continuo è identificato col simbolo “⊸”. Analogamente 
ai casi precedenti, il legame fra i vari building blocks viene definito nel sistema 
eguagliando i parametri che identificano il canale di comunicazione dei due 
processi interessati. Nel caso seguente (in figura 1.3), in cui il canale viene 
rappresentato da una linea continua con un piccolo cerchio per indicare la 
direzione del flusso o la relazione causa-effetto, il sistema sarà del tipo: 
      proc A (s:˜void) proc B (s:˜void) 
s 
Figura 1.2: canale discreto di sincronizzazione 
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              syst S = |[ h::[m³/s] | A(h) || B(h) ]| 
 
 
 
 
 
 
 
 
Praticamente, se al parametro a dichiarato formalmente nel processo A viene 
assegnato il valore h, anche il parametro b dichiarato formalmente nel processo 
B dovrà assumere il medesimo valore. Ciò avviene in virtù del collegamento 
continuo tra i processi A e B dichiarato nel sistema S. 
 
 
1.7 Variabili locali e variabili condivise 
 
 
In un modello in χ , per quanto detto finora, le variabili sono locali ai processi, in 
conformità con la filosofia del linguaggio che ricerca l’indipendenza dei singoli processi 
per ottenere un sistema nel complesso robusto ed affidabile. Ogni processo è cioè un sub-
model che elabora le proprie variabili localmente. Gli scambi informativi fra i sub-models 
sono permessi esclusivamente dai canali di comunicazione. La dichiarazione dei parametri 
di interfaccia dei processi include, come appena visto, canali continui o discreti.  
Consideriamo ora nel dettaglio le combinazioni possibili ottenute incrociando il 
tipo di variabili (continue o discrete) con il rispettivo canale (continuo o discreto), per 
comprenderne meglio il significato ed il tipo di dati scambiati tra i processi. Siamo in 
grado perciò di distinguere tra le 4 situazioni rappresentate in figura 1.4: 
 
    proc A (a::⊸[m³/s]) proc B (b::⊸[m³/s]) 
h 
Figura 1.3: canale di comunicazione continuo 
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Variabile continua condivisa 
 
Nella sezione di collegamento di un processo (link section) le 
variabili continue vengono collegate ai canali (sempre con il simbolo “⊸”): 
naturalmente le variabili di processi differenti saranno connesse tra loro solo 
se collegate dallo stesso canale. Collegando due variabili con un canale 
continuo, le si vincola ad assumere una relazione di equivalenza: il legame 
tra le 2 variabili collegate è tale che una di esse dipenda direttamente dal 
valore dell’altra. Il canale di comunicazione continuo consente perciò ad 
una variabile continua di assumere lo stesso valore di una variabile continua 
appartenente ad un altro processo. Per questa ragione si può parlare di 
variabili condivise. 
 
 
 
 
 
 
variabile 
continua 
 
 
variabile 
discreta 
canale discreto canale continuo 
 
variabile 
continua locale 
 
variabile 
continua  
condivisa 
 
variabile 
discreta 
condivisa 
 
variabile 
discreta locale 
Figura 1.4: la tipologia delle variabili in χ  
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Variabile discreta condivisa  
 
 E’ la situazione analoga alla precedente nel caso di variabile di tipo 
discreto. Trattandosi di una variabile discreta si otterrebbe lo stesso effetto 
se la comunicazione tra i due processi fosse permessa da un canale discreto 
(si veda la combinazione “variabile discreta locale”). La differenza 
sostanziale tra le due possibilità consiste nel fatto che con un canale 
continuo non è necessario il comando di comunicazione ad ogni 
modificazione del valore della variabile considerata. La comunicazione 
avviene con certezza ad ogni cambiamento di valore della variabile, 
aumentando il numero di transazioni di comunicazione ma, nel contempo, 
supportando la condivisione virtuale della variabile tra i 2 processi, utile nel 
caso in cui sia necessario mantenere l'informazione strettamente allineata. 
 
 
Variabile continua locale 
 
 In questo caso una variabile di tipo continuo appartenente ad un 
processo viene spedita ad un altro processo senza continuità, bensì ad 
intervalli di tempo discreti. Un esempio di utilizzo di questa combinazione 
può essere la modellazione di un sistema fisico continuo controllato in 
maniera discreta: in questo caso la frequenza di campionamento del 
controllore necessita di un canale di comunicazione tempificabile in maniera 
discreta. Ovviamente allo stesso risultato si giungerebbe utilizzando un 
canale continuo ed effettuando il campionamento  con la cadenza voluta nel 
processo destinatario: se infatti la variabile continua fosse virtualmente 
condivisa, basterebbe leggere i valori assunti dalla variabile con la 
frequenza desiderata per ottenere lo stesso risultato (anche se  la 
comunicazione dell’andamento del valore della variabile tra 2 istanti 
successivi di campionamento attraverso il canale continuo risulterebbe del 
tutto inutile). 
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Variabile discreta locale 
 
 E’ il caso più elementare di comunicazione tra processi: la variabile 
discreta è effettivamente locale al processo perché la condivisione con un 
altro processo è subordinata alla presenza di un comando di scambio 
informativo nei due processi. In effetti la variabile potrebbe modificarsi 
senza necessariamente venire spedita: l’utilizzo di un canale discreto di 
comunicazione non garantisce al processo destinatario di conoscere 
l’evoluzione del dato trasmesso nell’intervallo compreso tra due 
comunicazioni consecutive.    
 
 
 Grazie all’analisi effettuata siamo in grado di escludere l’esistenza di variabili 
globali in un modello in χ . Solo l’adozione del canale continuo è in grado di consentire 
l’allineamento tra variabili appartenenti a due differenti processi, mentre l’utilizzo di un 
canale discreto consente esclusivamente uno scambio informativo nell’istante in cui viene 
eseguito il comando di comunicazione relativo. 
 
 
1.8 Sistemi chiusi e sistemi aperti 
 
 
Nella descrizione di modelli complessi, grazie all’impiego di canali di 
comunicazione e di sincronizzazione, può risultare conveniente raggruppare alcuni 
processi in sottosistemi. Se, ad esempio, in un sistema produttivo esistessero numerosi 
macchinari dello stesso tipo dotati ciascuno di un buffer in entrata e di uno in uscita, si 
potrebbero collegare in un sottosistema il processo che descrive il funzionamento del 
macchinario con quelli che modellizzano i buffer. Il sistema, invece che istanziare i tre 
processi più volte, si limiterebbe così ad utilizzare il sottosistema creato con l’opportuna 
interfaccia. La modularità ottenuta dovrebbe consentire la riduzione del codice prodotto ed 
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buffer in 
ingresso 
 
macchina 
tipo A 
buffer in 
uscita 
una facile estendibilità del modello: infatti, parte del codice potrebbe essere riutilizzato per 
modellizzare altri sistemi/sottosistemi analoghi sia in termini di operazioni svolte, sia in 
termini di interfaccia con il resto del sistema modellizzato. 
Iniziamo a rappresentare gli ipotetici processi appena citati, nei quali i canali a, f e 
d fungono da interfaccia con il resto del sistema produttivo: 
 
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
  
La creazione del sottosistema avviene dichiarando il sistema gruppo macchina A di 
seguito riportato:  
 
syst gruppo macchina A (a:?nat, d:!nat, f::⊸[m/s])=  
|[ a,d: nat , b,c:real, e:void, f::⊸[m/s] , g::⊸[m³/s] 
 |  buffer IN (a , b , e) 
 || macchina A (b , c , g , f , e) 
 || buffer OUT (c , d , g) 
 ]| 
 
a 
b 
f 
e 
c d 
g 
proc buffer IN (a:?nat, b:!real, e:˜void) proc buffer OUT (c:?real, d:!nat, g::⊸[m³/s]) 
proc macchina A (b:?real, c:!real, g::⊸[m³/s], f::⊸[m/s], e:˜void) 
Figura 1.5: modello in χ  della singola macchina di tipo A, dotata di un 
buffer in entrata e di uno in uscita 
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sistema 
gruppo 
macchina 
A 
Dalla configurazione precedente, si giunge ad una situazione semplificata in cui il 
sottosistema rappresenta un modulo in grado di collegarsi alla restante parte del sistema 
attraverso i canali di comunicazione che venivano utilizzati dai tre processi ora accorpati.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I canali che fanno da interfaccia con il resto del sistema sono infatti gli stessi dei processi 
(a, f e d). Nel sistema verrà richiamato il sottosistema gruppo macchina A, specificandone 
ogni volta i canali di comunicazione. Se, ad esempio, le macchine del tipo A fossero 
solamente 2 e lo schema logico rappresentativo del modello fosse quello in figura 1.7, il 
sistema avrebbe la forma sotto riportata: 
 
 
syst ciclo produttivo=  
|[ a,b,c,d,g :nat, e,f::⊸[m/s] 
 | stazione di loading (a , c , g , f , e)  
 || gruppo macchina A (a , b , e)  
 || gruppo macchina A (c , d , f) 
 || stazione di unloading (b , d , g)  
 ]| 
 
xper= 
|[ ciclo produttivo ]| 
a d 
f 
syst gruppo macchina A (a:?nat, d:!nat, f::⊸[m/s]) 
Figura 1.6: il gruppo macchina A modellizzato 
come un sottosistema 
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processo 
stazione  
di loading 
sistema 
gruppo 
macchina 
A 
sistema 
gruppo 
macchina 
A 
processo 
stazione  
di 
unloading 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alla luce di quanto detto, risulta possibile distinguere due differenti tipologie di 
sistemi: 
 
 
1. I sistemi chiusi (o sistemi indipendenti), come il sistema ciclo produttivo o i 
sistemi SRU e SRUb del paragrafo precedente, che funzionano come unità 
autonome, non essendo in grado di interagire con altri processi o sistemi. 
 
2. I sistemi aperti (o sottosistemi), come il sistema gruppo macchina A, il cui 
funzionamento necessita il collegamento ad altri processi o sistemi. 
Dualmente al caso dei sistemi indipendenti, questa seconda tipologia di 
sistemi non può sussistere senza la presenza di altri building blocks.  
g 
f 
c 
a 
e 
b 
d 
Figura 1.7: schema logico di un sistema dotato di 2 
macchine di tipo A