Cap.1 : Introduzione
2
per la Protezione Ambientale), Consorzi di Comuni, Consorzio Nazionale Imballaggi
(CONAI) e relativi consorzi di filiera (plastica, vetro, carta, acciaio, alluminio, legno),
principali aziende municipalizzate. Nel Rapporto sui Rifiuti pubblicato nel 2001 si rileva
che la produzione dei rifiuti urbani in Italia nel 1999 ha raggiunto i 28.4 milioni di
tonnellate, facendo registrare un incremento rispetto al 1998 pari al 5.7%, il più elevato
del periodo 1996-1999, che mostra complessivamente una crescita della produzione di
rifiuti del 9.3%, corrispondente ad un 3.1% medio annuo:
Cap.1, figura 1: produzione di rifiuti urbani in Italia (fonte ONR-ANPA,2001)
Il 45.3% dei rifiuti del 1999 sono stati prodotti al Nord, il 21.4% al Centro, il 33.3% al
Sud; queste distribuzioni dipendono in larga misura dai differenti livelli di popolazione
residente, ma sono strettamente legate anche alla crescita economica: le regioni più
produttive (Emilia Romagna e Lombardia) e quelle con consumi delle famiglie
più elevati (Valle d’Aosta e Trentino Alto Adige) fanno registrare anche la maggiore
Cap.1 : Introduzione
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generazione di rifiuti.
Anche la produzione pro-capite mostra una tendenza all’incremento, raggiungendo il
valore medio nazionale di 492 Kg/abitante nel 1999 (1.347 Kg/abitante al giorno):
Cap.1, figura 2: produzione pro-capite di rifiuti urbani in Italia (fonte ONR-ANPA,2001)
Ovviamente grandi quantità di rifiuti vengono prodotte nelle aree metropolitane (figura
3). Nella sola città di Roma nell’anno 2000 ne sono stati raccolti più di 1.5 milioni di
tonnellate, con una media pro-capite superiore a 550 Kg. Città come Firenze, Venezia e
Catania raggiungono valori di produzione pro-capite superiori a 650 Kg/abitante per anno
(molto al di sopra della media europea, che si aggira intorno ai 507 Kg/abitante per
anno):
Cap.1 : Introduzione
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Cap.1, figura 3: produzione di rifiuti urbani nelle grandi città italiane (fonte ONR-ANPA,2001)
Anche a livello mondiale si riscontra un continuo incremento della produzione dei rifiuti:
negli Stati Uniti fra il 1970 e il 1997 si è registrato un aumento pressoché costante con
una crescita media di circa il 3.8% all’anno (US EPA, Environmental Protection Agency,
1997). La produzione mondiale media pro-capite di rifiuti è stimata intorno ai 3.38 Kg al
giorno, mentre per i rifiuti cosiddetti “residenziali” o urbani (cioè provenienti da normali
abitazioni, dallo spazzamento delle strade, rifiuti vegetali raccolti in aree verdi, etc) si va
dagli 0.5 Kg al giorno dell’India (Sudhir, [89]) agli 1.1 Kg al giorno del Canada (Sawell
et al, [85]). La composizione media del rifiuto urbano indifferenziato consiste soprattutto
di materiali organici, carta e cartone (imballaggi), plastica, vetro e metalli:
Cap.1 : Introduzione
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Cap.1, figura 4: composizione media del rifiuto solido indifferenziato (fonte Ministero dell’Ambiente,1996)
Per quanto concerne la gestione dei rifiuti, facendo riferimento ad esempio alla situazione
italiana, il Decreto Legislativo 5 Febbraio 1997, n. 22 (noto come “Decreto Ronchi”, dal
nome del Ministro dell’Ambiente che lo ha proposto) introduce un ordine gerarchico
secondo il quale la prevenzione dei rifiuti, che rappresenta l’assoluta priorità, è seguita
dal recupero ed infine dallo smaltimento in condizioni di sicurezza. Lo smaltimento viene
quindi a costituire una fase residuale della gestione: ad esso saranno destinati solamente
quei rifiuti non valorizzabili, cioè in nessun modo recuperabili o trattabili. In questo
contesto la discarica, attualmente la pratica più diffusa a livello nazionale ed europeo per
lo smaltimento dei rifiuti urbani, non avendo alcuna funzione di valorizzazione delle
risorse e comportando un rischio per l’ambiente, deve rappresentare l’opzione per i rifiuti
non più suscettibili di essere riusati o trattati.
L’analisi dei dati relativi al 1999 evidenzia che, nonostante i progressi raggiunti sia
attraverso l’attivazione dei sistemi di raccolta differenziata sia attraverso l’avvio di
attività di recupero di quote consistenti dei rifiuti (con particolare riferimento a quelli di
imballaggio), la forma di gestione più diffusa continua ad essere lo smaltimento in
Cap.1 : Introduzione
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discarica. Riguardo all’incenerimento, pur registrandosi un aumento del numero degli
impianti operativi e della quota dei rifiuti inceneriti, la percentuale rispetto al totale è
ancora non elevata e, comunque, al di sotto dei valori riscontrabili nei diversi Paesi
dell’Unione Europea. Si osserva invece una crescita consistente del settore del
compostaggio (il compost è un ottimo fertilizzante naturale), in particolare del
compostaggio da frazioni selezionate (in concomitanza con lo sviluppo della raccolta
differenziata della frazione organica), sia a livello di rifiuti complessivamente trattati che
a livello di numero di impianti. Aumentano anche gli impianti di selezione per la
produzione di compost e frazione secca e/o CDR ( combustibile derivato dai rifiuti, usato
negli inceneritori):
Cap.1, figura 5: gestione dei rifiuti urbani in Italia (fonte ONR-ANPA,2001)
I dati sin qui riportati hanno lo scopo di mettere in evidenza che la realizzazione di un
sistema di gestione dei rifiuti corretto ed efficace rappresenta un obiettivo complesso da
Cap.1 : Introduzione
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raggiungere, principalmente a causa della grande quantità di rifiuti prodotti ogni giorno
dall’uomo. Tuttavia appare fondamentale arrivare a sistemi di gestione sempre più
efficienti, avendo questo notevoli implicazioni ambientali ed economiche.
Nel presente lavoro verrà analizzato un particolare aspetto della “questione rifiuti”, legato
alla raccolta dei rifiuti solidi nelle aree urbane. I costi legati a queste operazioni
rappresentano il 75-80% del bilancio di una città per quanto concerne la gestione dei
rifiuti (V.N. Bhat, [11]), quindi anche un piccolo miglioramento nelle operazioni di
raccolta e trasferimento può portare a risparmi notevoli, soprattutto nel caso di città di
grandi dimensioni o con grande produzione di rifiuti.
In ogni città un insieme di veicoli ogni giorno raccoglie i rifiuti depositati lungo le strade
e li trasporta presso stazioni di trasferimento, impianti di compostaggio, inceneritori (con
e senza recupero di energia) o discariche. Una possibile schematizzazione delle diverse
fasi di trasferimento è la seguente (Ghiani, [40]):
Cap.1, figura 6: raccolta e trasferimento dei rifiuti solidi urbani ( Ghiani, [40])
Cap.1 : Introduzione
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I sistemi di raccolta ed eliminazione dei rifiuti subiscono continui cambiamenti in quasi
tutti i paesi, sia a causa del numero sempre crescente di norme varate al riguardo, sia a
causa di pressioni da parte di cittadini ed organizzazioni. Gli elevati costi da sostenere
per la nettezza urbana e l’alta visibilità delle operazioni di raccolta dei rifiuti spingono i
cittadini a richiedere sistemi di gestione sempre migliori. Un po’ ovunque si riscontra una
tendenza alla chiusura delle discariche, con conseguente necessità di cercare destinazioni
alternative (impianti di trasformazione e recupero). Contemporaneamente vengono aperti
nuovi inceneritori. Così gli amministratori cittadini si trovano costantemente a confronto
con problemi decisionali riguardanti il numero, la portata e la collocazione degli impianti,
il routing dei veicoli, la dimensione degli equipaggi, etc.
La quantità di rifiuti da raccogliere varia a seconda delle zone (più o meno residenziali),
delle condizioni meteorologiche, dei giorni della settimana (il lunedì e il martedì, o
comunque nei giorni seguenti le festività, ci sono più rifiuti lungo le strade). Durante
l’inverno può accadere che alcuni impianti o luoghi di raccolta non possano essere
raggiunti a causa del ghiaccio o della neve sulle strade. Alcuni inceneritori possono dover
essere temporaneamente chiusi per diversi motivi. A volte i camion hanno la necessità di
recarsi in un impianto diverso da quello abitualmente loro assegnato per problemi di
traffico.
Un altro problema decisionale è ad esempio l’assegnazione dei camion agli impianti: se
l’unico criterio di scelta che si adotta è quello della distanza minima, tutto ciò che si fa è
indirizzare ogni camion, una volta pieno, all’impianto a lui più vicino; tuttavia non
sempre questa è la decisione migliore: in quell’impianto si potrebbero formare lunghe
code e il tempo così perduto potrebbe risultare maggiore di quello che si impiegherebbe
Cap.1 : Introduzione
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per raggiungere un impianto più lontano; questo potrebbe significare costi più elevati
(tale tempo potrebbe infatti essere usato per raccogliere altri rifiuti).
Questi ed altri numerosi problemi devono essere affrontati da parte dei soggetti pubblici
e/o privati che gestiscono la raccolta dei rifiuti. Per utilizzare le risorse a disposizione in
maniera più efficiente, o per decidere se investire in nuove risorse, può essere utile
costruire dei modelli matematici, che rappresentino un supporto alle decisioni che via via
ci si trova a dover prendere, sia a lungo che a breve termine.
In questo contesto si calano i numerosi studi di Ricerca Operativa che sono stati fatti, un
po’ in tutto il mondo, sulle problematiche connesse alla gestione dei rifiuti solidi. Per lo
più si tratta, in realtà, di articoli pubblicati su riviste periodiche o di lavori condotti in
maniera autonoma dagli autori, senza una seguente pubblicazione ufficiale. Reperire
materiale al riguardo è quindi un’operazione non sempre agevole. Da questo punto di
vista, fra le riviste consultabili on-line (ad esempio nel sito della INFORMS,
www.pubsonline.informs.org e in quello della CASPUR, periodici.caspur.it), citiamo il
periodico “waste management” (di recente pubblicazione e consultabile nel sito della
CASPUR), interamente dedicato alle problematiche scientifiche legate alla gestione dei
rifiuti.
Nel seguito di questa introduzione si intende parlare brevemente delle problematiche
principali affrontate finora in letteratura, citando, per ognuna di esse, alcune
pubblicazioni di rilievo (si tratta, necessariamente, di una selezione), senza però entrare
nei dettagli delle singole ricerche. La parte restante del presente lavoro sarà poi dedicata
all’approfondimento di una delle problematiche che ora citeremo.
Cap.1 : Introduzione
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1.2 : Problemi decisionali nella gestione dei rifiuti
Un primo filone di studi riguarda la costruzione di modelli di previsione della produzione
di rifiuti (“waste generation forecasting”). Attualmente non si può dimostrare che un
particolare metodo di previsione sia superiore agli altri sotto ogni punto di vista (Ghiani,
[40]). Per poter generare una previsione, la domanda (chiameremo spesso domanda la
quantità di rifiuti che deve essere raccolta) deve presentare un qualche grado di
regolarità. Gli studi fatti in questo campo possono essere suddivisi in due principali
categorie: da una parte si hanno i metodi casuali, in cui si assume che la domanda futura
sia in correlazione con i valori passati o attuali di alcune variabili, dall’altra si hanno i
metodi basati sull’estrapolazione di serie temporali, nei quali si assume che alcune
caratteristiche dei modelli temporali della domanda passata rimangano le stesse in futuro.
Nel primo caso le pubblicazioni di maggior rilievo sono quelle di Daskalopoulos et al.
[27] riguardante i rifiuti urbani e di Haws e Rossiter [40] riguardante i rifiuti industriali;
in tutti e due i lavori si usa un metodo di Regressione. Sempre fra i metodi casuali va
citato il modello econometrico di Joutz [53], che si occupa di fornire una stima
dell’energia ottenibile dai rifiuti. Fra le pubblicazioni riguardanti i metodi di
estrapolazione si ricordano quella di Chang et al. [40], in cui si usano tecniche di
decomposizione e di media mobile, e quella di Chang e Lin [40], in cui ci si serve del
metodo ARIMA (Auto-Regressive Integrated Moving Average).
Come nel caso di molti altri problemi derivanti da applicazioni pratiche, anche nel campo
della gestione dei rifiuti solidi gli studi di Ricerca Operativa hanno seguito tre direzioni
principali. Si è cercato, cioè, di costruire modelli matematici che potessero essere
Cap.1 : Introduzione
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diausilio nelle decisioni con un’ottica temporale diversa, e cioè, in particolare, decisioni
“a lungo termine”, “a medio termine” e “a breve termine”.
1.2.1 : Strategic issues
Per quanto concerne i problemi “a lungo termine” (“strategic issues”) le ricerche sono
state rivolte principalmente alla determinazione della collocazione ottima degli impianti
di trasferimento e/o trasformazione e/o discarica.
Si tratta di un problema di Facility Location a due o tre livelli in cui l’obiettivo è
minimizzare il costo totale associato all’eliminazione dei rifiuti, al netto del guadagno
derivante dal materiale riciclato e dall’energia prodotta:
Cap.1, figura 7: facility location (Ghiani, [40])
Panoramiche sul problema si trovano in Daskin [28], M. Labbè e F. Louveaux [56],
Owen e Daskin [72]. Crainic e Gendron [26] affrontano la questione in un articolo.
Cap.1 : Introduzione
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Numerosi lavori si trovano poi in letteratura che trattano il problema sotto diversi punti di
vista; ad esempio: Wirasinghe e Waters [95] analizzano l’allocazione ottima di una
stazione di trasferimento nel caso di assenza di impianti di lavorazione; Gottinger [45]
ipotizza l’assenza di stazioni di trasferimento; Amiri [1] dà una formulazione a
programmazione non lineare intera nella quale la perdita di produttività dovuta
all’accodamento dei veicoli presso gli impianti viene incorporata nella funzione obiettivo.
Comunque gli studi sul problema di “multicommodity location” non sono stati ancora
sviluppati in maniera ampia (Crainic e Gendron, [26]).
1.2.2 : Tactical issues
Passando ai problemi decisionali “a medio termine” (“tactical issues”), ciò che
principalmente interessa è la pianificazione del lavoro e la suddivisione della città in zone
di raccolta.
A questo proposito la pubblicazione di maggior rilievo è quella di Mansini e Speranza
[64]. In essa viene affrontato il problema di pianificare la raccolta relativa a T giorni,
considerando H<T giorni di non-raccolta (ad esempio T=7 e H=1 se si considera una
pianificazione settimanale in cui l’unico giorno non lavorativo è la domenica); si suppone
poi una raccolta periodica, in cui cioè ogni cassonetto viene svuotato con frequenza
costante n (due volte alla settimana se n=2, tre volte alla settimana se n=3, e così via); il
numero di giorni di accumulazione (cioè di non raccolta) consecutivi deve appartenere ad
un dato insieme, ad esempio {2,3,4}; nel caso n=2 si può avere:
Cap.1 : Introduzione
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Cap.1, figura 8: Mansini e Speranza, [64]
Noti il numero dei punti di raccolta e la loro produzione giornaliera (supposta costante),
l’obiettivo proposto è quello di minimizzare l’ammontare massimo (picco) di rifiuti
raccolti in un giorno, il che equivale approssimativamente a minimizzare il numero di
veicoli (ed equipaggi) da impiegare nelle operazioni di raccolta:
Cap.1, figura 9: Mansini e Speranza, [64]
Le autrici forniscono una formulazione a programmazione lineare e i risultati di
un’applicazione pratica al caso della città di Brescia, per il quale viene mostrata una
riduzione della quantità massima di rifiuti raccolti in un giorno pari al 16% se n=2
(cassonetti svuotati 2 volte alla settimana) e pari al 10% se n=3 (cassonetti svuotati 3
volte alla settimana).
La città viene poi divisa in 5 zone di diversa estensione, per ognuna delle quali si
stabiliscono i giorni di raccolta più appropriati e infine si assegnano i diversi punti di
raccolta alle zone (zoning) in modo da minimizzare il costo di routing (quest’ultimo
problema è risolto solo in maniera visiva):
Cap.1 : Introduzione
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Cap.1, figura 10: Mansini e Speranza, [64]
Vengono infine considerate alcune estensioni del problema, fra cui la possibilità di
separare la raccolta dei diversi tipi di rifiuti, tenendo conto che i materiali riciclabili
hanno un periodo di accumulazione più lungo rispetto agli altri (questo porterebbe,
secondo le stime riportate da Mansini e Speranza, ad una riduzione della quantità
massima di rifiuti raccolti in un giorno pari al 18.5%).
1.2.3 : Operational issues
Per quanto riguarda i problemi decisionali “a breve termine” (“operational issues”), gli
studi di Ricerca Operativa hanno, prevalentemente, cercato di rispondere ad un’esigenza
largamente diffusa: l’utilizzo di rotte efficienti da parte dei veicoli addetti alla raccolta
dei rifiuti. Una panoramica, con enfasi sull’aspetto software, viene fornita da Golden et
al., in Toth e Vigo [90]. In questo stesso lavoro gli autori si occupano del problema della
raccolta di rifiuti industriali e commerciali e di quella nelle aree di campagna o extra-
urbane, entrambe modellabili come problemi di Node Routing. De Meulemeester et al.
[40] e Bodin et al. [40] si occupano invece del routing dei veicoli adibiti alla raccolta dei
rifiuti (avanzi) derivanti dalle costruzioni e dalle demolizioni di edifici. Oggetto di
numerosi studi è, infine, il problema del “design of waste collection routes” nel caso aree
urbane o metropolitane, che può essere modellizzato come un problema di arc routing.
Cap.1 : Introduzione
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Nel seguito del presente lavoro si intende approfondire quest’ultimo problema.
Inizieremo quindi con una descrizione degli aspetti essenziali che caratterizzano i
problemi di arc routing, analizzando le soluzioni (esatte o meno) per essi proposte in
letteratura; un’attenzione maggiore sarà dedicata a quei problemi di arc routing che
hanno un’applicazione diretta nella raccolta dei rifiuti solidi urbani. In Appendice si
riportano alcune nozioni generali di Ricerca Operativa che possono risultare utili nella
lettura dei capitoli che seguono.