Analisi di algoritmi iterativi per la ricostruzione di immagini tomografiche in medicina nucleare

La presente tesi si inserisce nell’ambito delle Bioimmagini, in particolare nel settore delle immagini tomografiche ottenute mediante tecniche di medicina nucleare denominate PET e SPECT, quest’ultima consiste nell’iniezione di un radiotracciante nel paziente e nella successiva rilevazione dei fotoni gamma, rilasciati dai tessuti interessati alla diffusione del tracciante, mediante un sistema di scansione esterno basato su una o più gamma camere. Lo scopo finale è di ottenere immagini tomografiche, cioè di sezioni assiali del corpo, che forniscano dettagli di tipo funzionale sui tessuti in esame; la ricostruzione, avviene a partire dal sinogramma, che è una matrice in cui sono raccolte le proiezioni della sezione stessa ottenute ruotandole attorno. Tale processo di acquisizione è matematicamente descritto dalla trasformata di Radon; il problema inverso può essere risolto in modo analitico con l’algoritmo della FBP (retroproiezione filtrata) oppure con algoritmi iterativi che minimizzano o massimizzano un funzionale. Gli algoritmi analizzati appartengono a due famiglie in base alla cifra di merito che intendono ottimizzare: metodi ai minimi quadrati e di massima verosimiglianza. Il problema di avere immagini ricostruite sufficientemente dettagliate è presente in tutti i metodi di diagnostica per immagini, ma è particolarmente sentito nei sistemi di medicina nucleare che hanno limiti di risoluzione intrinseci legati alla fisica dei processi in gioco (ad esempio scatter ed attenuazione dei fotoni) ed al sistema di detezione (ad esempio Point Spread Function del collimatore ed efficienza di detezione del materiale scintillatore). Dall’analisi della letteratura relativa all’argomento in esame è stata messa in luce la presenza dei diversi algoritmi iterativi citati precedentemente, tra i quali, è stato effettuato un confronto sistematico. Sono state inoltre negli algoritmi le caratteristiche fisiche del sistema di acquisizione specifico, PSF e attenuazione, in modo semplice ed efficiente.