Rimozione di artefatti fisiologici negli studi di connettività funzionale del cervello

1 Introduzione La presente tesi tenta di fornire le conoscenze minime per un approccio con- sapevole all'analisi della connettività funzionale del cervello ricavata da dati di risonanza magnetica funzionale (fMRI). Il lavoro è strutturato in due parti: la prima parte presenta la trattazione fisico-matematica della tecnica di fMRI, la seconda lo studio dei fondamenti biologici, le finalità teoretiche e i metodi di analisi statistica dell'applicazione della tecnica MRI al cervello. In parti- colare il lavoro introduce il problema della rimozione degli artefatti fisiologici nelle sequenze temporali dei segnali fMRI del cervello e gli effetti sull'analisi di connettività funzionale della rimozione del segnale globale. 2 Risonanza magnetica nucleare L'esperimento di Stern-Gerlach nel 1922 [1] portava alla luce l'esistenza di un grado di libertà interno ai nuclei di argento mettendo in evidenza la natura quan- tizzata della energia in presenza di un campo magnetico esterno. L'introduzione da parte di Goudsmith e Ulhenbeck del concetto di momento magnetico intrin- seco di spin per la comprensione di questo e di altri fenomeni incompatibili con la meccanica classica osservati nei primi decenni del 900 costituisce una delle pietre miliari nel cammino della meccanica quantistica. Il concetto di spin abbinato al principio di esclusione di Pauli è risultato indispensabile nelle spie- gazioni e predizioni teoriche della fisica delle particelle, della meccanica statistica e della struttura della materia. Lo studio dello spin e della sua interazione con il campo magnetico oltre agli importanti risultati teorici in Fisica si è guadagnato un posto di rilievo in Chimica, Biologia e Medicina per la sua applicazione nella Risonanza Magnetica Nucleare (NMR) che ha acquisito un ruolo preminente nelle scienze biomediche specialmente per la possibilità di effettuare analisi in vivo. 2.1 Spin e campo magnetico L'interazione fra campo magnetico B1, e una particella dotata di spin S puo' essere descritta da una hamiltoniana di tipo dipolare: HS = −~µ ·B in cui ~µ rappresenta il momento di dipolo magnetico associato al momento di spin S tramite la relazione che evidenzia la quantizzazione dello spin: −→µ = γS = γ~I I = −S,−S + 1..., S − 1, S 1Convenzioni grafiche: i vettori in lettere latine sono espressi in grassetto, i vettori in lettere greche sono esplicitati con una freccia 4