Caos e instabilità: i sistemi dinamici non lineari nei mercati finanziari

Nella scienza classica il caos era, per definizione, assenza d’ordine.
La teoria del caos è nata quando la scienza non ha più avuto mezzi per spiegare alcuni aspetti irregolari ed incostanti della natura ed è utilizzata in molti ambiti delle scienze fisiche, biologhe e socioeconomiche. In questa teoria il caos non è visto come casualità e mancanza totale di ordine, ma come un ordine così complesso da non poter essere descritto attraverso i modelli deterministici classici: un ordine dove le regole dell’antica idea di armonia platonica non sono più idonei a fornire delle spiegazioni efficaci.
Nella società moderna tale complessità si riscontra pienamente nei mercati azionari e obbligazionari, i quali, sebbene animati da attori razionali, presentano serie storiche dei prezzi rappresentabili tramite orbite caotiche e imprevedibili, determinate dalla dinamicità non lineare dei modelli utilizzati per descrivere tali mercati.
Il primo capitolo fornisce uno scorcio della teoria del caos, distinguendo fra caos deterministico e caos stocastico, in particolare concentrando l’attenzione sul primo e introducendo i sistemi non lineari coinvolti. Questi ultimi sono analiticamente trattati nel secondo capitolo, grazie allo studio dell’instabilità delle equazioni differenziali e la teoria delle biforcazioni; sono forniti anche esempi concreti di dinamiche caotiche, in tempo discreto e in tempo continuo. Nel terzo capitolo sono invece esposti strumenti numerici per la verifica della caoticità delle serie storiche, la cui applicazione viene esplicata nel quarto capitolo grazie alla presentazione di due analisi significative di indici azionari.