Il modello di Black-Litterman; un’applicazione empirica

3 Parte Prima PRESENTAZIONE DEL MODELLO DI BLACK E LITTERMAN 1. Osservazioni sul modello media-varianza di Markowitz Prima di presentare il modello di B-L, è necessario introdurre le intuizioni teoriche alla base dell’ asset allocation. In tal senso è importante citare il noto modello proposto da Markowitz (1959), che consiste nell’applicazione del criterio media-varianza ai rendimenti dei diversi asset. Attraverso una relazione di trade-off tra rischio e rendimento atteso, si riesce ad individuare l’insieme dei portafogli ottimi per ogni quantità di rischio che l’investitore decide di sopportare, tale insieme è detto frontiera efficiente. Questo modello ha avuto una grande influenza nella teoria dell’asset allocation, ma la sua applicazione pratica è stata piuttosto scarsa, in quanto le ipotesi sulle quali si fonda sono spesso sembrate poco realistiche. Ecco quali sono i principali limiti di questo approccio: 1) il modello necessita dei rendimenti attesi e delle matrici varianze-covarianze per tutti i titoli disponibili, mentre i manager effettuano previsioni solo su piccoli segmenti di mercato; 2) i manager ragionano in termini di pesi e non in termini di trade-off rischio- rendimento atteso; 3) il modello implica l’elaborazione di dati di tipo storico creando quindi notevoli distorsioni rispetto a quelle che potrebbero essere delle mere previsioni sull’andamento del mercato. L’utilizzo dei dati storici comporta che, in media, gli errori di stima siano maggiori per quegli asset che hanno registrato performance più estreme e ciò conduce, inevitabilmente, ad uno squilibrio dei portafogli in favore degli asset che hanno fatto meglio nel passato. Si vengono a creare quindi, portafogli fortemente concentrati, perché tra due asset simili in termini di rischio-rendimento, secondo il criterio media- varianza è preferibile puntare solo su quello che ha performato meglio in passato senza sfruttare quindi i vantaggi della diversificazione. Inoltre è facile intuire che portafogli molto concentrati risultano più sensibili alle variazioni di rendimento. Rimedi per l’ampliamento dell’errore di stima possono essere costituiti dall’utilizzo degli shrinkage estimators, stimatori che riducono il