L'analisi delle componenti principali (ACP) per lo sviluppo di un modello di score attraverso l'utilizzo di variabili dummy.

4 I IN NT TR RO OD DU UZ ZI IO ON NE E Il presente lavoro affronta il tema dello sviluppo dei modelli di score. In particolare vengono richiamati velocemente, i principi generali che riguardano le tecniche statistiche normalmente utilizzate in letteratura e ampliamente condivise, soffermandosi su particolari criticità che possono sorgere in fase di applicazione del modello. Le problematiche a cui si fa riferimento riguardano le difficoltà nel poter introdurre nella scorecard determinate variabili – comunemente note come policy rules o vincoli di credito – di tipo dicotomico, che hanno lo svantaggio di essere fortemente correlate tra di loro e anche per questo motivo non idonee ad essere delle valide variabili indipendenti di input. Viene quindi proposto l’utilizzo dell’Analisi delle Componenti Principali (ACP) per non perdere il capitale informativo presente nelle policy rules. Questa tecnica, che sfrutta l’algebra delle matrici (quindi parliamo di una tecnica matematica) ha la peculiarità di sintetizzare e semplificare il set di variabili mantenendo inalterata (o quasi) la varianza spiegata, sfruttare le correlazioni esistenti (tramutando lo svantaggio in vantaggio) per creare delle variabili latenti indipendenti e quindi idonee ad essere introdotte in una regressione logistica. L’idea dell’analisi in componenti principali nella sua funzione di sintesi nasce sul finire dell’800 quando, su indicazione del Ministero degli Interni britannico il quale era alla ricerca di una soluzione per individuare i potenziali criminali partendo da caratteristiche antropometriche, Galton 1 si pose il problema di ridurre il numero delle misure rilevate ai criminali, giudicate ridondanti 2 . 1 Sir Francis Galton (Sparkbrook - Birmingham, 16 febbraio 1822 – Haslemere, 17 gennaio 1911) è stato un esploratore, antropologo e climatologo britannico e patrocinatore dell'eugenetica, termine da lui creato. Oltre a tale parola, ha lasciato alla scienza anche termini come anticiclone – in quanto si interessava anche di meteorologia – e regressione e correlazione. Contribuì all'affermazione di diverse discipline sperimentali, tra cui la psicometria (fonte Wikipedia). 2 Nel porsi questo problema, Galton non fa che applicare un suo orientamento generale: “L’oggetto della scienza statistica è la scoperta di metodi per condensare vasti gruppi di fatti omogenei in brevi e concise espressioni atte alla discussione”.