Tecniche di valutazione degli Swap su tassi di interesse: una analisi numerica e sperimentale di tre differenti approcci applicati al mercato europeo

Il radicale processo di innovazione ed integrazione dei mercati a cui si è assistito negli ultimi anni ha comportato un forte incremento nel grado di incertezza che caratterizza l’andamento nel tempo delle variabili finanziarie. Tale aumento nella volatilità dei corsi e dei tassi ha richiesto che l’ingegneria finanziaria sviluppasse degli strumenti utili ed efficienti che permettessero di gestire la nuova situazione in modo dinamico ed attivo. Gli sforzi profusi in questo senso hanno portato alla creazione dei contratti derivati a termine i quali, se opportunamente utilizzati, permettono di implementare delle strategie di copertura statiche o dinamiche oppure di modificare la struttura finanziaria degli agenti di mercato giungendo alla realizzazione di posizioni “sintetiche” caratterizzate dal profilo di rischio/rendimento desiderato. È evidente che in tale situazione diventa rilevante il problema della valutazione di questi strumenti, dal momento che solo una corretta definizione del valore di ogni singolo contratto aperto permette all’agente di determinare l’esatta dimensione della propria esposizione derivante dalla posizione complessiva che ha assunto, o intende assumere, sui mercati. A questo proposito gli studiosi hanno sviluppato diverse tecniche di valutazione alternative, fra le quali il generico operatore deve essere in grado di scegliere. Questo lavoro è stato realizzato per dare delle indicazioni concrete in questo senso, prendendo espressamente in considerazione uno solo dei tipi di contratti derivati esistenti e cioè lo swap nella sua forma più semplice, detta plain vanilla, che prevede lo scambio di pagamenti periodici ad un tasso fisso contro pagamenti indicizzati ad un tasso variabile di riferimento. Il mercato considerato è stato espressamente quello europeo, quindi la valuta per denominare il capitale nozionale è stata l’Euro, mentre il tasso variabile di riferimento è stato l’EuroLIBOR a 6 mesi. Fra i metodi di valutazione esistenti, l’attenzione è stata focalizzata su quelli utilizzanti le informazioni incorporate dalla struttura a termine dei tassi di interesse per scontare i diversi flussi di interessi differenziali previsti dallo swap di riferimento. I modelli appartenenti a questa classe si diversificano l’uno dall’altro sia in base alla tecnica utilizzata per costruire la curva dei tassi corrente che per i differenti dati di input richiesti. Nell’ambito della sperimentazione effettuata sono stati presi in considerazione i tre seguenti approcci:
1. Bootstrapping con interpolazione lineare dei tassi par coupon
2. Bootstrapping con interpolazione esponenziale dei fattori di sconto
3. Estrazione di una curva zero coupon dalla Euribor Futures Strip
I primi due modelli utilizzano gli stessi dati estratti dalle quotazioni mercato ed il medesimo processo matematico per calcolare in modo sequenziale i tassi spot, mentre si differenziano per il diverso metodo di interpolazione impiegato per derivare i tassi di sconto incogniti corrispondenti alle scadenze semestrali. I dati richiesti sono stati i tassi swap dai 2 anni fino ai 10 ed i tassi EuroLIBOR da 1 settimana a 12 mesi.
Il terzo è invece completamente diverso dai due precedenti ed utilizza la tecnica dello stripping applicata alla sequenza di contratti futures su tassi di interesse a breve Euribor a 3 mesi quotati al LIFFE di Londra. Come nei precedenti il procedimento ha richiesto la conoscenza dei tassi di interesse a breve EuroLIBOR ed in più i prezzi dei primi 17 contratti futures quotati, al fine di coprire interamente un ambito temporale di 4 anni.
La raccolta di dati si è protratta per un intervallo temporale di sette mesi per un totale di 140 osservazioni. Con cadenza giornaliera sono state costruite le curve dei tassi spot relative ai tre diversi metodi, le quali sono state poi impiegate per calcolare il valore attuale di un par swap a 4 anni. Le valutazioni così prodotte sono state poi sottoposte ad analisi statistica ed in base ai risultati ottenuti è stata stabilito un ordine gerarchico fra i tre metodi al fine di determinare quale ha dimostrato di prevalere sugli altri.
Al termine della sperimentazione e dell’elaborazione statistica dei risultati si è effettivamente giunti ad una conclusione univoca e cioè che il modello del bootstrapping con interpolazione lineare dei tassi par coupon ha dimostrato di prevalere in modo evidente sugli altri due. Quindi, in base alle risultanze di questo lavoro è possibile affermare che esso rappresenti la migliore soluzione fra le tre analizzate, e che sia quindi quella effettivamente da utilizzare in campo operativo.