An Asset Allocation Model Based on a Semi Variance Adjusted Sharpe Ratio

INTRODUZIONE La determinazione del portafoglio ottimale ha rappresentato, rappresenta e rappresenterà un argomento di discussione rilevante nell’ottica finanziaria. Markowitz e Sharpe sono tra i più noti esponenti della storia della finanza, ma sono numerosissimi i matematici e gli economisti che si sono dedicati a questo argomento. Nel mio lavoro prendo in considerazione due teorie, cercando di evidenziare alcuni pregi e difetti delle stesse. Partendo da Markowitz, espongo come il suo modello pur essendo tra quelli più conosciuti presenta numerosi limiti e sicuramente sussistono alcune condizioni di inapplicabilità nel mercato odierno. Proprio per porre un rimedio ad alcuni di questi limiti sono nati diversi indicatori congiunti di rischio/rendimento. Uno di questi è l’indice di Sharpe, ed è proprio sulla sua costruzione che ho dedicato il mio secondo capitolo esponendo le intuizioni e le innovazioni che Sharpe apporta nel mondo finanziario e le sue conclusioni per la determinazione del portafoglio ottimo. Il secondo capitolo si conclude con un esempio che evidenzia le differenze concettuali su cui si basano le due teorie dovute probabilmente anche al differente momento storico in cui i due esponenti hanno vissuto. Nel terzo ed ultimo capitolo invece propongo una modifica al classico indice di Sharpe in quanto come lo stesso Markowitz aveva intuito, la definizione qualitativa di rischio degli investitori non si combina perfettamente con una definizione quantitativa in termini di varianza, bensì di semi varianza. Dopo aver analizzato le ragioni di questa definizione ho scisso la varianza nelle due sottocomponenti per poi includerla al denominatore dell’indice di Sharpe classico. Questa scissione, tenuto conto delle preferenze dell’investitore, 2