Risoluzione numerica dell’equazione di Richard per il moto di un fluido nel sottosuolo

0.1 Introduzione Molti problemi fisici, chimici, ingegneristici sono descritti da un insieme di equazioni che non sempre sono risolvibili per via analitica. Interviene, in questi casi, l’analisi numerica che, sfruttando le potenzialita` dei moderni calcolatori, fornisce una soluzione approssimata delle equazioni prese come modello del sistema (fisico) considerato. Per modello si intende il risultato di una astrazione che, basata su certi criteri, permette di rappresentare in maniera piu` semplice il comportamento del sistema fisico in esame, descrivendo in maniera opportuna i complessi processi che possono aver luogo nel sistema stesso. Argomento di questa tesi e` lo studio di un particolare problema di fluidodi- namica 1: il movimento dell’acqua nel sottosuolo (mezzo poroso) in presenza di aria (fase gassosa). Si definisce ciclo idraulico l’idrosistema sottosuperficiale costituito dalle masse d’acqua presenti nel sottosuolo. Si possono individuare due fattori principali che regolano il ciclo dell’acqua sulla Terra: • le radiazioni solari • la gravita` terrestre. Le radiazioni solari intervengono su fenomeni quali l’evaporazione, la traspi- razione e la circolazione atmosferica; mentre la gravita` terrestre e` responsa- bile delle precipitazioni e dell’infiltrazione dell’acqua nel terreno. Quando la pioggia raggiunge la superficie del terreno, (per esempio duran- 1scienza che studia il moto dei fluidi III