Funzioni cognitive ed apprendimento in matematica

Questo lavoro intende individuare alcune delle principali funzioni cognitive che possono essere implicate durante l’esecuzione delle attività di calcolo matematico.
Nello specifico, sono studiate le relazioni fra: l’abilità visuo-motoria e le abilità astratte dei processi cognitivi superiori con le seguenti abilità di calcolo: a) capacità di applicare le procedure di calcolo; b) abilità con le quattro operazioni (anche combinate insieme) e la conoscenza di applicare importanti regole procedurali; c) rappresentazione semantica e lessicale dei numeri; d) abilità nell’elaborare la struttura sintattica del numero; e) ragionamento logico sulla serie di numeri; f) errori d’origine sintattica e lessicale; g) capacità di calcolo approssimativo; h) automatizzazione delle procedure e dei principi basilari.
Altro scopo della ricerca è quello di analizzare il rapporto fra convinzioni sulla propria intelligenza (teoria incrementale vs teoria entitaria) ed i risultati totali ottenute nelle prove in matematica. Ciò per arricchire questo lavoro con informazioni utili sotto l’aspetto motivazionale del campione in esame.
Gli strumenti utilizzati sono: a) Matrici di Raven PM38 (Raven, 1954). Le funzioni cognitive misurate riguardano, in generale, abilità astratte e processi cognitivi superiori, nello specifico abbiamo l’insieme delle seguenti funzioni: capacità di fare confronti, pensiero analogico, uso di un metodo logico di pensiero, pensiero inferenziale, capacità di problem solving;
b) Figura complessa di Rey (1959). Le funzioni cognitive coinvolte riguardano generali abilità visuo-motorie e di organizzazione percettiva, nello specifico abbiamo: abilità di integrazione, abilità di organizzazione di stimoli, memoria visiva, competenze visuo-spaziali;
c) AC-MT 11-14, parte collettiva (Cornoldi e Cazzola, 2003). Le abilità matematiche valutate sono: la capacità di applicare le procedure di calcolo nelle quattro operazioni; capacità del soggetto di lavorare con tutte e quattro le operazioni e di conoscere ed applicare importanti regole procedurali; avere una corretta rappresentazione sia lessicale che semantica dei numeri; abilità nell’elaborare la struttura sintattica del numero; le capacità di compiere ragionamenti logici sulle proprietà dei numeri; specifici errori sintattici e letterari; abilità di saper fare delle stime di calcolo; conoscenze automatizzate di fatti, procedure e principi e/o se è in grado di applicarle secondo un ragionamento analogico.
d) QC1I, estratto dalla batteria AMOS 8-15 (Cornoldi, De Beni, Zamperlin e Meneghetti, 2005). Valuta le convinzioni del soggetto circa la propria intelligenza. Dunque, se il soggetto vede la sua intelligenza più verso una teoria entitaria o più verso una teoria incrementale.
Per il tipo di scala di misura presente (cfr. Di Nuovo, 2003), per il numero di individui e per lo scopo della ricerca, si è optato per il Coefficiente di correlazione rs per ranghi di Spearman. Questa è una misura che esprime il grado di relazione tra due variabili, ovvero, l’entità del coefficiente ci informa sulla maggiore o minore tendenza delle variabili ad essere tra loro in relazione monotona, valori positivi indicano una relazione crescente, valori negativi indicano una relazione decrescente, i dati si approssimeranno allo zero se non vi è relazione fra queste due variabili (Cristante, Lis e Sambin, 2001).
I risultati mostrano come le funzioni cognitive siano certamente un valido supporto per tute le attività di problem solving dell’individuo.
Il dato più chiaro è rappresentato dalle forti correlazioni tra le funzioni cognitive valutate, sia attraverso le matrici progressive di Raven che con il disegno della figura complessa di Rey, con i compiti di Calcolo approssimativo e Fatti, funzioni e procedure. Queste correlazioni ci mostrano come le suddette funzioni entrino in gioco con più rilevanza proprio quando il soggetto ha bisogno di un “aiuto” o un supporto. Evidentemente, è proprio durante l’esecuzione di un compito complesso, che risulta importante possedere delle funzioni cognitive che possano operare in ausilio ad altre componenti più specifiche del calcolo, come il conteggio e l’abilità nei compiti numerici (cfr. Butterworth, 1999).