La statistica per lo studio dei fenomeni ambientali.Teoria e applicazione a livello delle acque del Great Lakes District

Nel presente lavoro di tesi sono state proposte alcune applicazioni di metodi statistici per lo studio del livello delle acque dei laghi. In particolare si è fatto riferimento all’analisi delle serie storiche ed ai metodi di segmentazione binaria e regressione ad albero. Il ruolo della statistica diviene sempre più importante in quanto consente di analizzare, interpretare e formulare previsioni future grazie all’ampia gamma delle metodologie offerte della disciplina stessa.I laghi giocano un ruolo importante nell’ambito dell’equilibrio ambientale.Lo studio di tale lago è interessante perché si tratta di uno dei più grandi bacini d’acqua dell’intero pianeta che costituisce un vero e proprio ecosistema la cui salvaguardia è indispensabile sia per la preservazione della fauna e della flora ivi esistente, ma anche per la conservazione del le attività umane ed economiche che devono la loro esistenza e sopravvivenza al lago stesso. Obiettivo quindi del presente lavoro di tesi è stato lo studio dei dati disponibili nel tentativo di individuare la presenza di un trend decrescente nell’andamento di lungo periodo dei livelli delle acque del lago.È bene subito dire che i risultati delle analisi condotte non sembrano confermano tali preoccupazioni e mostrano piuttosto che il livello delle acque del lago M-H è caratterizzato da una forte variabilità.Le analisi sono state condotte utilizzando due serie storiche di rilevazioni del livello medio delle acque del lago. La prima era di tipo mensile, ovvero si trattava delle medie dei dati rilevati mensilmente dalle 6 centraline disposte lungo le rive del lago. Questa serie abbraccia un periodo di 85 anni dal 1918 al 2003. La seconda invece era di tipo annuale e fornisce un unico valore per ogni anno a partire dal 1860 fino al 1999. Sulla serie mensile è stata effettuata un’analisi di tipo descrittivo che è risultata molto utile in quanto ha permesso di individuare le caratteristiche salienti del fenomeno oggetto di studio. Innanzitutto si è confrontato l’andamento della serie con il cd chart datum che rappresenta lo zero delle cartine nautiche, e ciò ha evidenziato che il livello delle acque è sceso più volte al di sotto di questo livello minimo di riferimento raggiungendo il minimo storico nel marzo del 1964 in risposta allo scavo di una canale che ha alterato il flusso delle acque in entrata ed in uscita. Venendo alle analisi vere e proprie, si è individuata la presenza di una forte componente stagionale; attraverso l’impiego di metodi di trasformazione delle serie storiche, in particolare utilizzando le differenze successive, e guardando l’andamento della funzione di autocorrelazione globale, e si è visto come gran parte della variabilità presente nella serie dei è proprio dovuta alla componente stagionale. E quindi si sono utilizzati i metodi di scomposizione l’individuazione e la rimozione della componente stagionale stessa.Allo scopo di studiare le variazione di lungo periodo del livello medio delle acque del lago si è utilizzata la serie dei livelli annuali.In particolare per verificare se vi siano già i segni di un abbassamento dell’acqua, è stato utilizzato il metodo di partizione ricorsiva che va sotto il nome di segmentazione binaria. La logica di tale metodo è quello di effettuare partizioni successive dei dati in quelli che si chiamano “nodi” in modo da ottenere la massima omogeneità all’interno di ciascun nodo e la massima eterogeneità tra nodi differenti. Utilizzando some unica variabile esplicativa una sequenza ordinata di numeri e come variabile di risposta la serie storica, secondo il metodo di ottimizzazione proposto da Fisher, è stato possibile partizionare la serie in segmenti omogenei, caratterizzati cioè da ridotta variabilità ed assimilabili a sottoserie stazionarie in media. I risultati dell’analisi hanno proposto come partizione ottimale quella in 8 noi terminali; infatti la metodologia di segmentazione binaria, in quanto procedura ricorsiva, fornirebbe quale albero finale quello cd massimo, ovvero quello in cui ogni nodo terminale presenta una singola osservazione. Tale problema viene superato tramite l’uso del cd pruning, dall’inglese to prune che vuol dire potare. Infatti, mediante il pruning, a partire dall’albero massimo si procede ad eliminare alcuni nodi scegliendo poi ,come albero finale quello che presenta la minore stima della misura di errore prescelta che nel presente caso è rappresentata dalla devianza entro i gruppi, ossia i nodi.