Definizione di Processo stocastico

Definita una variabile stocastica X, tutti gli oggetti matematici Y che siano definiti come funzioni di X (tramite una trasformazione f) costituiscono un'infinità di altre variabili stocastiche. Quando una quantità Y, funzione di X, è anche funzione di una variabile temporale viene detta Processo stocastico. Un processo stocastico è quindi una funzione di due variabili, una delle quali è il tempo t e l'altra è una variabile stocastica X:
Y(t)=f(X,t)
Se consideriamo uno dei possibili valori di X, che indichiamo con x, si ottiene una realizzazione del processo stocastico:
Y(t)=f(x,t)

di Alessio Liberati