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Indipendenza dal percorso per le forze conservative

Il principale metodo per determinare se una forza è conservativa o no, consiste nella seguente prova. Facciamo agire la forza (da sola) su una particella che si muove lungo un percorso chiuso, che inizia cioè in un certo punto e termina nello stesso punto. La forza è conservativa se l'energia totale che essa trasferisce verso la particella e dalla particella durante l'intero cammino chiuso è nulla. Ossia il lavoro complessivo netto svolto da una forza conservativa su una particella che si muove su un percorso chiuso è zero. Quindi il lavoro non dipende dal particolare percorso seguito. Per esempio supponiamo che una particella si muova da punto a al punto b lungo uno dei due cammini: 1 o 2. Se su di essa agisce solo una forza conservativa, il lavoro compiuto sulla particella è lo stesso per entrambi i percorsi. Possiamo scrivere dunque:
Lab,1=Lab,2
dove i pedici indicano il punto di partenza (a), quello di arrivo (b) e il cammino seguito (1 o 2).

Tratto da FONDAMENTI DI FISICA di Domenico Azarnia Tehran
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