Quantificatori, forma grammaticale, forma logica nella filosofia del linguaggio

Quantificatori, forma grammaticale, forma logica nella filosofia del linguaggio

L’uso dei quantificatori permette di esprimere distinzioni che aiutano a chiarire ambiguità del linguaggio comune. Un esempio è “c’è un numero più grande di ciascun numero” che può essere letto come: (1)   x   y (y > x), (2)   y  x (y > x). Il primo è la lettura giusta. Frege distingue così tra forma grammaticale (forma soggetto-predicato) e logica (funzione-argomento). La sua idea era sviluppare la logica come strumento per analizzare i linguaggi scientifici e il linguaggio naturale.

Logica stoica e logica aristotelica

La storia della logica occidentale è segnata dalla frattura tra due stili e due sistemi: da una parte la logica stoica degli enunciati o proposizioni, dall’altra quella aristotelica dei termini. La logica stoica si occupava dei rapporti tra proposizioni. Gli stoici studiarono ciò che oggi chiamiamo connettivi logici, le parole che connettono enunciati o proposizioni, in particolare il condizionale “se…allora”.

La logica aristotelica si occupava soprattutto dei rapporti tra i termini. Alla base del suo lavoro sta la definizione di predicazione: qualcosa si predica di qualcos’altro quando due termini si posso-no unire tra loro con la copula (è), ad es. uomo e mortale. Oltre a questo, individua come carat-teristico del ragionamento l’uso di enunciati affermativi e negativi, siano essi universali o particolari.

Sulla base di queste idee, Aristotele sviluppò la teoria del sillogismo, sinonimo di ragionamento. Il tipico sillogismo è costituito da tre termini distribuiti in due premesse e nella conclusione. Nelle due premesse vi è un termine in comune (termine medio). La conclusione mette in relazione gli altri due termini contenuti nelle premesse.