Articolo 17: differenza tra forza e quantità di moto

Tra le massime subordinate rientra quel principio di cui spesso i filosofi moderni si servono: «Dio conserva sempre la stessa quantità di moto nel mondo». Sebbene questo principio sembri indubitabile, in realtà non lo è.
Molti matematici moderni, tra cui Cartesio, hanno creduto che la forza motrice coincidesse con la quantità di moto. Ma se è ragionevole pensare che la stessa forza si conservi nell’universo, non è legittimo pensarlo anche della quantità di moto.

Molti matematici moderni, tra cui Cartesio, hanno creduto che la forza motrice coincidesse con la quantità di moto. Ma se è ragionevole pensare che la stessa forza si conservi nell’universo, non è legittimo pensarlo anche della quantità di moto.



Per innalzare il corpo A del peso di 1 libbra all’altezza CD di 4 tese, occorre la stessa forza necessaria per innalzare il corpo B di 4 libbre all’altezza EF di 1 tesa. Questo è ammesso dai filosofi moderni, i quali riconoscono anche che il corpo A, cadendo dall’altezza CD, acquista una forza esattamente pari a quella del corpo B, che cade dall’altezza EF. Inoltre si ammette che, in assenza di attrito, il corpo B, giunto in F, avrà la forza per risalire fino ad E, cioè avrà la forza di riportare il suo corpo di 4 libbre all’altezza EF, mentre il corpo A, giunto in D, avrà la forza di risalire fino a C, cioè avrà la forza di riportare il suo corpo all’altezza CD.
Sebbene la forza acquistata sia uguale per entrambi i corpi, possiamo constatare che invece la quantità di moto è diversa per i due corpi. Galilei ha dimostrato che la velocità acquisita nella caduta CD è doppia rispetto a quella acquisita nella caduta EF, sebbene l’altezza sia quadrupla. Se la quantità di moto è data dal prodotto della velocità e della massa di un corpo, per calcolare la quantità di moto di A moltiplichiamo la velocità, che valutiamo 2, per la massa, il cui valore è 1; allo stesso modo, per calcolare la quantità di moto di B, moltiplichiamo la velocità, che è pari alla metà di quella di A, quindi 1, per la massa, il cui valore è 4. Dai seguenti risultati:

qA = mA*vA = 1*2 = 2
qB = mB*vB = 4*1 = 4

Possiamo constatare che la quantità di moto del corpo A nel punto D è pari alla metà della quantità di moto del corpo B nel punto F, anche se le loro forze sono uguali. Resta così dimostrato che vi è differenza tra la quantità di moto e la forza.