Capitalizzazione dei flussi

La capitalizzazione può essere semplice o composta: la differenza consiste nel trattamento degli interessi
Capitalizzazione semplice: gli interessi non si sommano al capitale (anno per anno sono calcolati sempre sul capitale iniziale). Fattore di capitalizzazione: (1 + i × t)
Capitalizzazione composta: gli interessi maturati anno per anno incrementano il capitale fruttifero di nuovi interessi (vengono capitalizzati) nel periodo successivo. Fattore di capitalizzazione: (1 + i)t
t = periodi su cui si estende l’investimento;     i = tasso di interesse applicato.

Dal tasso annuale al tasso periodale:
(1 + i)t = (1+im)tm
im = (1 + i)1/m – 1
m = n° periodi che rappresentano la frequenza della capitalizzazione durante l’anno.

Quando si conosce il tasso nominale convertibile m volte l’anno, il valore futuro di un flusso di cassa disponibile oggi è dato da:
Montante = flusso di cassa attuale × [1 + Tasso annuo nom.conv./m]n×m
dove n = n° anni frazionati in m periodi.

Le rendite.
Struttura rendita: caso di flussi che si susseguono a intervalli regolari con tasso di attualizzazione costante.
Esistono diversi tipi di rendita: temporanea o perpetua; rendita costante (flussi tutti uguali tra loro) o crescente (i flussi aumentano nel tempo in ragione di un determinato tasso di crescita).
Rendita temporanea a rate costanti.  VA = F × [(1- 1/(1+r)n) / r]
Valore futuro (rendita anticipata): F (1 + r) × [((1+r)n -1) /r ]
Valore futuro (rendita posticipata): F × [((1+r)n -1) /r ]
Rendita perpetua a rate costanti: VA = F/r